2022-2023学年安徽省淮北二中九年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．若y=（a-2）x²-3x+2是二次函数，则a的取值范围是（　　）

  A．a≠0

  B．a＞0

  C．a＞2

  D．a≠2
  组卷：731引用：5难度：0.9

  解析

• 2．在比例尺为1：100000的地图上，甲、乙两地图距是2cm,它的实际长度约为（　　）

  A．100km

  B．2000m

  C．10km

  D．20km
  组卷：111引用：5难度：0.7

  解析

• 3．将抛物线y=3x²平移，得到抛物线y=3（x-1）²-2，下列平移方式中，正确的是（　　）

  A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

  B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

  C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

  D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
  组卷：1153引用：10难度：0.8

  解析

• 4．如图，正比例函数y=x和反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象在第一象限交于点A，且OA=2，则k的值为（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  组卷：33引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即OB的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度1.8米，水流喷射的最远水平距离OC是（　　）
  

  A．16米

  B．18米

  C．20米

  D．24米
  组卷：451引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，△ABC与△A₁B₁C₁位似，位似中心是点O，若OA：OA₁=1：2，则△ABC与△A₁B₁C₁的周长比是（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1： 2
  组卷：2105引用：17难度：0.8

  解析

• 7．若抛物线y=ax²-x+1与x轴有公共点，则a的取值范围是（　　）

  A．a≤ 1 4

  B．a≥ 1 4

  C．a＜ 1 4 且a≠0

  D．a≤ 1 4 且a≠0
  组卷：98引用：3难度：0.6

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图，在矩形ABCD中，E是边BC的中点，DF⊥AE于点F．
  （1）求证：

  AF

  BE

  =

  AD

  AE

  ．
  （2）已知AB=8，BC=12，求AF的长．
  组卷：401引用：3难度：0.5

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．某某商店销售一种销售成本为40元/件的商品，销售一段时间后发现，每天的销量y（件）与当天的销售单价x（元/件）满足一次函数关系，并且当x=20时，y=1000，当x=25时，y=950．
  （1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
  （2）求出每件售价多少元时，商店销售该商品每天能获得最大利润，最大利润是多少元；
  （3）如果该商店要使每天的销售利润不低于13750元，且每天的总成本不超过20000元，那么销售单价应控制在什么范围内？
  组卷：155引用：3难度：0.4

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