2011年全国初中数学联赛八年级试卷

一、选择题（每题5分，共40分）本大题共8个小题，每小题均给出四个选项，其中只有一个正确选项，请将正确选项的代号填在下表的指定位置

• 1．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是（　　）

  A．一样多

  B．多了

  C．少了

  D．多少都可能
  组卷：170引用：3难度：0.9

  解析

• 2．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（　　）

  A．增多	B．减少
  C．不变	D．增多、减少都有可能
  组卷：371引用：8难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，S_△ABC=1，若S_△BDE=S_△DEC=S_△ACE，则S_△ADE=（　　）

  A． 1 5

  B． 1 6

  C． 1 7

  D． 1 8
  组卷：1573引用：9难度：0.9

  解析

• 4．有一份选择题试卷共6道小题，一道小题答对得8分，不答得0分，答错倒扣2分，某同学共得了20分，那么他答卷情况是（　　）

  A．答对1题

  B．答对3题

  C．有3题没答

  D．答错1题
  组卷：457引用：3难度：0.5

  解析

• 5．已知三个整数a、b、c的和为奇数，那么，a²+b²-c²+2ab（　　）

  A．一定是非零偶数

  B．等于零

  C．一定是奇数

  D．可能是奇数，也可能是偶数
  组卷：152引用：5难度：0.9

  解析

• 6．△ABC，若AB=π，BC=1+

  2

  ，CA=

  7

  ，则下列式子成立的是（　　）

  A．∠A＞∠C＞∠B

  B．∠C＞∠B＞∠A

  C．∠B＞∠A＞∠C

  D．∠C＞∠A＞∠B
  组卷：50引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（每题20分，共40分）本大题有2个小题，要有科学简洁的表述过程

• 17．A，B，C三支球队进行足球循环比赛，第一阶段的比赛情况有些记录见下表：
  

  球队名	比赛场次	胜场	平场	负场	进球数	失球数
  A	2	2				1
  B	2		1		2	4
  C	2				3	7

  （1）请完成上表；
  （2）求A，B两支球队比赛时，A队的进球数与B队的进球数之比；
  （3）求B，C两支球队比赛时，B队的进球数与C队的进球数之比；A，C两支球队比赛时，A队的进球数与C队的进球数之比；
  （4）设计一种表格，反映第一阶段A，B，C三支球队的比分，并排出相应的名次．
  组卷：71引用：2难度：0.5

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• 18．（1）如图，P是正方形ABCD的BC边上的中点，AP⊥PQ，且PQ交∠DCB的外角平分线于Q．求证：AP=PQ
  （2）P是正方形ABCD的BC边所在直线上的任一点，AP⊥PQ，且PQ交∠DCB的外角平分线所在直线于Q．（1）中的结论是否成立？试证之．
  组卷：123引用：1难度：0.4

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