2022-2023学年广东省佛山市南海区瀚文外国语学校七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确）

• 1．石墨烯是目前世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034m.这个数用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．3.4×10-9

  B．0.34×10-9

  C．3.4×10-10

  D．3.4×10-12
  组卷：134引用：4难度：0.8

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．5a-6a=a	B．6x3•2xy2=12x3y2
  C．4x4y÷x2=4x2y	D．（2x3）3=6x9
  组卷：59引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知a=81³¹，b=27⁴¹，c=9⁶¹，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．a＜b＜c

  D．b＞c＞a
  组卷：21001引用：106难度：0.9

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• 4．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠D+∠ACD=180°
  C．∠D=∠DCE	D．∠1=∠2
  组卷：2668引用：111难度：0.7

  解析

• 5．计算（-2x-3y）（2x-3y）的结果为（　　）

  A．3y2-2x2	B．4x2-9y2
  C．4x2-12xy+9y2	D．9y2-4x2
  组卷：64引用：4难度：0.7

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• 6．已知，如图，AB∥CD，将一副三角尺如图摆放，让一个顶点和一条边分别放在AB和CD上，则∠AEF=（　　）

  A．10°

  B．12°

  C．15°

  D．18°
  组卷：1835引用：12难度：0.6

  解析

• 7．已知m、n均为整数，且2m+3n=-3，则4^m•8ⁿ=（　　）

  A．8

  B． 1 8

  C．-8

  D． - 1 8
  组卷：233引用：4难度：0.7

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 22．我们知道，在学习了课本阅读材料：《综合与实践—面积与代数恒等式》后，利用图形的面积能解释与得出代数恒等式，请你解答下列问题：
  （1）如图，根据3个正方形和6个长方形的面积之和等于大正方形ABCD的面积．可以得到代数恒等式：（a+b+c）²=

  ；
  （2）已知a+b+c=12，a²+b²+c²=50，求ab+ac+bc的值．
  （3）若m、n满足如下条件：（n-2021）²+（2023-2n）²+（n+1）²=m²-2m-20，（n-2021）（2023-2n）+（n-2021）（n+1）+（2023-2n）（n+1）=2+m,求m的值．
  组卷：420引用：3难度：0.5

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• 23．如图，AB∥CD，点M、N分别在直线AB、CD上，点O在直线AB、CD之间，∠MON=90°．
  （1）求∠1+∠2的值；
  （2）如图2，直线EF交∠BMO、∠CNO的角平分线分别于点F、E，求∠NEF-∠MFE的值；
  （3）如图3，∠AMP=n∠OMP，∠DNQ=n∠ONQ，若∠P-∠Q=t°，则n=

  （用t表示）．
  
  组卷：1413引用：2难度：0.2

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