2023-2024学年辽宁省大连市金普新区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

• 1．下列各组图形中，AD是△ABC的高的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4805引用：44难度：0.9

  解析

• 2．将下列长度的三根木棒首尾顺次相接，能组成三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,3cm	B．2cm,2cm,4cm
  C．3cm,4cm,12cm	D．4cm,5cm,6cm
  组卷：261引用：7难度：0.9

  解析

• 3．如图，铅笔放置在△ABC的边AB上，笔尖方向为点A到点B的方向，把铅笔依次绕点A、点C、点B按逆时针方向旋转∠A、∠C、∠B的度数后，笔尖方向变为点B到点A的方向，这种变化说明（　　）
  

  A．三角形内角和等于180°

  B．三角形外角和等于360°

  C．三角形任意两边之和大于第三边

  D．三角形任意两边之差小于第三边
  组卷：426引用：8难度：0.9

  解析

• 4．下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E，F，G 分别在射线OM，ON，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2692引用：14难度：0.9

  解析

• 5．由于木质衣架没有柔性，所以在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆OA=OB=18cm.若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是（　　）
  

  A．9 cm

  B．16 cm

  C．18 cm

  D．20 cm
  组卷：375引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且BD=12cm,则AC的长是（　　）

  A．12cm

  B．6cm

  C．4cm

  D． 6 3 cm
  组卷：409引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是1，那么△ABC的面积为（　　）

  A．12

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：449引用：3难度：0.9

  解析

• 8．如图，△ABC中，DG垂直平分AB交AB于点D，交BC于点M，EF垂直平分AC交AC于点E，交BC于点N，且点M在点N的左侧，连接AM、AN，若BC=12cm,则△AMN的周长是（　　）

  A．10cm

  B．12cm

  C．14cm

  D．16cm
  组卷：1134引用：5难度：0.8

  解析

五、解答题（本题共3小题，23、24题各11分，25题12分，共34分）

• 24．【观察发现】如图（1），△ABC中，AB=7，AC=5，点D为BC的中点，求AD的取值范围．
  解法如下：延长AD到点E，使DE=AD，连接CE．请直接写出AD的取值范围；
  【探索应用】如图（2），AB∥CD，AB=25，CD=8，点E为BC的中点，∠DFE=∠BAE，求DF的长．
  
  组卷：242引用：2难度：0.3

  解析

• 25．[问题情境]如图1，AB=AC，∠BAC=90°，直线AE是经过点A的直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，则△ADB≌△CEA．
  ​
  （1）[类比训练]如图2，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线AE是经过点A的任一直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，证明：BD=DE+CE．
  （2）[情境更换]如图3，把等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，已知直角顶点H在y轴正半轴上，顶点G在第一象限且使其横、纵坐标始终相等．
  ①若另一顶点K（a,-2a+10）落在第四象限，求a的值；
  ②直接写出顶点K的横、纵坐标的关系．
  组卷：181引用：3难度：0.5

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