2022-2023学年广东省东莞市振安中学八年级（下）期中数学试卷

一．选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A． （ - a ） 2 = - a

  B． （ a ） 2 = a

  C． a 2 = a

  D． （ - a ） 2 = a
  组卷：348引用：8难度：0.7

  解析

• 2．若△ABC三边的比值为1：1：

  2

  ，则△ABC是（　　）

  A．锐角三角形	B．直角三角形
  C．钝角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：54引用：8难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，已知点M（3，5），点N的坐标为（3，-2），则线段MN的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：103引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若∠AOB=60°，BD=8，则AB的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C． 4 3

  D．5
  组卷：2117引用：33难度：0.8

  解析

• 5．如图，点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC=3，则DE的长为（　　）

  A．2

  B． 4 3

  C．3

  D． 3 2
  组卷：1395引用：19难度：0.7

  解析

• 6．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C．4

  D．6
  组卷：1103引用：17难度：0.8

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，BC=6，AB=10．分别以B、C为圆心，以大于

  1

  2

  BC的长为半径作弧，两弧分别交于E、F两点，连接直线EF，分别交BC、AB于点M、N，连接CN，则△CMN的面积为（　　）

  A．12

  B．6

  C．7.5

  D．15
  组卷：493引用：10难度：0.4

  解析

五．解答题（三）（每小题12分，共24分）

• 22．正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，AD∥BC∥x轴，AD与y轴交于点E，OE=1，且AE，DE的长满足

  AE

  -

  3

  +

  |

  DE

  -

  1

  |=0．
  （1）求点A的坐标；
  （2）若P（-4，-1），求△EPC的面积；
  （3）在（2）的条件下，正方形ABCD的边上是否存在点M，使S_△EPC=2S_△CEM？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：623引用：6难度：0.3

  解析

• 23．如图1，四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一点，连接DE，BE．
  
  （1）求证：BE=DE；
  （2）如图2，过点E作EF⊥DE，交边BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
  ①求证：矩形DEFG是正方形；
  ②若正方形ABCD的边长为9，CG=3

  2

  ，求正方形DEFG的边长．
  组卷：11250引用：23难度：0.3

  解析