2023年四川省泸州市泸县中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

• 1．-3的倒数是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  组卷：676引用：194难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．3a2•a3=3a6

  B．5x4-x2=4x2

  C．（2a2）3=2a6

  D．2x3÷2x2=x
  组卷：43引用：1难度：0.7

  解析

• 3．一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1339引用：25难度：0.8

  解析

• 4．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约5000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）

  A．5×109千克	B．50×109千克
  C．5×1010千克	D．0.5×1011千克
  组卷：10引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，直线l₁，l₂，l₃交于一点，直线l₄∥l₁，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（　　）

  A．26°

  B．36°

  C．46°

  D．56°
  组卷：2097引用：99难度：0.9

  解析

• 6．下列命题中的假命题是（　　）

  A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

  B．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

  C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

  D．对角线相等的四边形是矩形
  组卷：114引用：2难度：0.7

  解析

• 7．估计

  24

  的值在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：100引用：2难度：0.6

  解析

• 8．为了进一步落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理要求，某校对学生的睡眠状况进行了调查，经统计得到6个班学生每天的平均睡眠时间（单位：小时）分别为：8.4，7.5，8.4，8.5，7.5，9．则这组数据的中位数为（　　）

  A．8.5

  B．8.4

  C．8.2

  D．8
  组卷：164引用：3难度：0.7

  解析

六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分.

• 24．如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上的一点，CD⊥AD于点D，AD交⊙O于点F，连接AC，若AC平分∠DAB，过点F作FG⊥AB于点G交AC于点H．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）延长AB和DC交于点E，若AE=4BE，求cos∠DAB的值；
  （3）在（2）的条件下，求

  FH

  AF

  的值．
  组卷：2204引用：10难度：0.3

  解析

• 25．抛物线y=x²-4x与直线y=x交于原点O和点B，与x轴交于另一点A，顶点为D．
  （1）求出点B和点D的坐标；
  （2）如图①，连接OD，P为x轴的负半轴上的一点，当

  tan

  ∠

  PDO

  =

  1

  2

  时，求点P的坐标；
  （3）如图②，M是点B关于抛物线的对称轴的对称点，Q是抛物线上的动点，它的横坐标为m（0＜m＜5），连接MQ，BQ，MQ与直线OB交于点E，设△BEQ和△BEM的面积分别为S₁和S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值．
  
  组卷：488引用：2难度：0.2

  解析