2021-2022学年四川省资阳市高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．直线

  x

  3

  +

  y

  3

  =

  1

  的倾斜角为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：204引用：10难度：0.9

  解析

• 2．若a＞b＞0，c∈R，则（　　）

  A． 1 a ＞ 1 b	B．ac2＞bc2
  C． （ 1 3 ） a ＜ （ 1 3 ） b	D．a|c+1|＞b|c+1|
  组卷：99引用：3难度：0.6

  解析

• 3．已知平面向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  3

  ，

  m

  ）

  ．若

  a

  ∥

  b

  ，则m=（　　）

  A．-6

  B． - 3 2

  C． 3 2

  D．6
  组卷：89引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂+a₈=10，则S₉=（　　）

  A．40

  B．45

  C．80

  D．90
  组卷：183引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知sinα=2cosα，则sin2α=（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：335引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知直线l₁：2x+（m-2）y=2m与l₂：mx+2y=5互相垂直，则m=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．1或-2
  组卷：390引用：3难度：0.8

  解析

• 7．若x∈R，ax²+ax-1＜0，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-4，0）

  B．（-4，0]

  C．[-4，0）

  D．[-4，0]
  组卷：1087引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．给出以下条件：
  ①a₂，a₄，a₆+4成等比数列；②S₁，S₂，S₃+6成等比数列；③

  S

  n

  =

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  4

  ．从中任选一个条件，补充在题目中的横线上，再解答．
  已知单调递增的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=2，______．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）若

  {

  b

  n

  a

  n

  }

  是以2为首项，2为公比的等比数列，求数列{b_n}的前n项的和T_n．
  注：如果选择多个条件分别解答，按第一个作答情况统计分．
  组卷：37引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a₂=2，a_n+2-3a_n+1+2a_n=0．
  （1）求证：数列{a_n+1-a_n}是等比数列；
  （2）求数列{a_n}的通项公式；
  （3）若t（1+S_n）≥2n-11（n∈N^*），求实数t的取值范围．
  组卷：208引用：2难度：0.5

  解析