2021-2022学年福建省厦门市双十中学思明分校九年级（上）第二次段考数学试卷（12月份）

一、选择题（每题4分，共40分）

• 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：50引用：4难度：0.9

  解析

• 2．⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为4，则反映直线l与⊙O位置关系的图形（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：636引用：7难度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²+8x+9=0，变形后的结果正确的是（　　）

  A．（x+4）2=-7

  B．（x+4）2=-9

  C．（x+4）2=7

  D．（x+4）2=25
  组卷：2077引用：157难度：0.7

  解析

• 4．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  组卷：4359引用：49难度：0.7

  解析

• 5．已知⊙O的半径为5cm,P为⊙O外一点，则OP的长可能是（　　）

  A．5 cm

  B．4 cm

  C．3 cm

  D．6 cm
  组卷：256引用：11难度：0.9

  解析

• 6．关于二次函数y=2（x-4）²+6的最大值或最小值，下列说法正确的是（　　）

  A．有最大值4

  B．有最小值4

  C．有最大值6

  D．有最小值6
  组卷：3483引用：48难度：0.8

  解析

• 7．如图，已知点O是△ABC的外心，∠A=40°，连结BO，CO，则∠BOC的度数是（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．90°
  组卷：1397引用：10难度：0.6

  解析

• 8．如图，在⊙O中，点C是

  ˆ

  ADB

  的中点，若∠ABC=65°，则∠D的度数是（　　）

  A．75°

  B．65°

  C．50°

  D．40°
  组卷：619引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（9小题，共86分）

• 24．某农作物的生长率p与温度t（℃）有如下关系：如图，当10≤t≤25时可近似用函数p=

  1

  50

  t-

  1

  5

  刻画；当25≤t≤37时可近似用函数p=-

  1

  160

  （t-h）²+0.4刻画．
  （1）求h的值．
  （2）按照经验，该作物提前上市的天数m（天）与生长率p之间满足已学过的函数关系，部分数据如下：
  

  生长率p	0.2	0.25	0.3	0.35
  提前上市的天数m（天）	0	5	10	15

  求：①m关于p的函数表达式；
  ②用含t的代数式表示m.
  ③天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．大棚恒温20℃时每天的成本为100元，计划该作物30天后上市，现根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元．因此决定给大棚继续加温，但加温导致成本增加，估测加温到20≤t≤25时的成本为200元/天，但若欲加温到25＜t≤37，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天．问加温到多少度时增加的利润最大？并说明理由．（注：农作物上市售出后大棚暂停使用）
  组卷：3142引用：8难度：0.3

  解析

• 25．抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁≠x₂．
  （1）当c+b=1，若x₁=2，求y=x²+bx+c的最小值．
  （2）若x₁=2x₂，且b＞3，比较c与

  4

  3

  b

  -

  2

  的大小，并说明理由；
  （3）若AB的中点坐标为

  （

  -

  c

  2

  -

  c

  -

  1

  2

  ，

  0

  ）

  ，且

  -

  2

  ≤

  c

  ≤

  -

  1

  3

  ，设此抛物线顶点为P，交y轴于点D，延长PD交x轴于E，点O为坐标原点，令△DEO的面积为S，求

  1

  S

  的取值范围．
  组卷：442引用：4难度：0.1

  解析