2022-2023学年山东省淄博市张店区柳泉中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）

一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．下列各式，从左到右变形是因式分解的是（　　）

  A．a（a+2b）=a2+2ab	B．x-1=x（1- 1 x ）
  C．x2+5x+4=x（x+5）+4	D．4-m2=（2+m）（2-m）
  组卷：741引用：7难度：0.8

  解析

• 2．若分式

  x

  x

  -

  3

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠3

  B．x＜3

  C．x＞3

  D．x≠3且x≠0
  组卷：414引用：8难度：0.8

  解析

• 3．把b²（x-3）+b（3-x）因式分解的结果应为（　　）

  A．（x-3）（b2+b）	B．b（x-3）（b+1）
  C．（x-3）（b2-b）	D．b（x-3）（b-1）
  组卷：570引用：6难度：0.8

  解析

• 4．若x²+mx-10=（x-5）（x+n），则m+n的值为（　　）

  A．5

  B．1

  C．-5

  D．-1
  组卷：665引用：2难度：0.8

  解析

• 5．把分式

  2

  a

  -

  3

  b

  ab

  中的a和b分别扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

  A．扩大为原来的3倍	B．缩小为原来的 1 3
  C．扩大为原来的9倍	D．不变
  组卷：575引用：5难度：0.6

  解析

• 6．计算（-2）¹⁰⁰+（-2）⁹⁹的结果为（　　）

  A．-299

  B．299

  C．-2

  D．2
  组卷：1922引用：13难度：0.8

  解析

• 7．已知a,b,c是三角形的三边，那么代数式a²-2ab+b²-c²的值（　　）

  A．大于零

  B．等于零

  C．小于零

  D．不能确定
  组卷：3212引用：37难度：0.7

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• 8．如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　）
  

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．a2-b2=（a+b）（a-b）	D．a2+ab=a（a+b）
  组卷：3225引用：126难度：0.9

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三.解答题（共7小题，共70分）

• 23．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法．但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x²-4y²-2x+4y,我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x²-4y²-2x+4y=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）=（x-2y）（x+2y-2）．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
  （1）分解因式x²-2xy+y²-16；
  （2）已知：x+y=7，x-y=5．求：x²-y²-2y+2x的值．
  （3）△ABC三边a,b,c满足a²-ab-ac+bc=0，判断△ABC的形状．
  组卷：530引用：4难度：0.5

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• 24．结合图，观察下列式子：
  （x+p）（x+q）=x²+px+qx+pq
  =x²+（p+q）x+pq
  于是有：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．
  （1）填空：因式分解x²+5x+6=（x+

  ）（x+

  ）；
  （2）化简：（

  x

  2

  -

  x

  -

  2

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  4

  -

  2

  x

  +

  6

  x

  2

  +

  x

  -

  6

  ）

  ÷

  x

  x

  -

  2

  ；
  （3）化简：

  1

  x

  2

  +

  x

  +

  1

  x

  2

  +

  3

  x

  +

  2

  +

  1

  x

  2

  +

  5

  x

  +

  6

  +

  1

  x

  2

  +

  7

  x

  +

  12

  ．
  组卷：194引用：1难度：0.7

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