2022年河南省六市高考数学第一次联考试卷（文科）（3月份）

一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x=n²，n∈A}，则A∩B=（　　）

  A．{1，4}

  B．{2，3}

  C．{9，16}

  D．{1，2}
  组卷：2420引用：76难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z在复平面内对应的点的坐标为（-1，2），则下列结论正确的是（　　）

  A．z•i=2-i

  B．复数z的共轭复数是1-2i

  C．z2的实部为-3

  D．|z|=5
  组卷：218引用：5难度：0.7

  解析

• 3．中国农历的“二十四节气”是凝结着中华民族的智慧与传统文化的结晶，2022年2月4日北京冬奥会开幕式，以二十四节气的方式开始倒计时，惊艳全球．某小学一年级随机抽查100名学生并提问“二十四节气歌”，只能说出两句的有32人，能说出三句或三句以上的有45人，据此估计该校一年级的400名学生中对“二十四节气歌”只能说出一句或一句也说不出的人数约为（　　）

  A．23

  B．92

  C．128

  D．180
  组卷：32引用：3难度：0.8

  解析

• 4．数列{a_n}满足a₁=

  1

  2

  ，a_n+1=2a_n，数列

  {

  1

  a

  n

  }

  的前n项积为T_n，则T₅=（　　）

  A． 1 8

  B． 1 16

  C． 1 32

  D． 1 64
  组卷：110引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，则球与圆锥的体积之比为（　　）

  A． 2 3

  B． 4 9

  C． 2 6 9

  D． 8 27
  组卷：557引用：5难度：0.4

  解析

• 6．符号＜x＞表示大于或等于x的最小整数，在如图中输入的a,b依次为-0.4和1.3，则输出的结果是（　　）
  

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.6

  D．0.7
  组卷：16引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知x为锐角，

  a

  -

  cosx

  sinx

  =

  3

  ，则a的取值范围为（　　）

  A．（1，2]

  B． （ 1 ， 3 ）

  C．[-2，2]

  D．（1，2）
  组卷：495引用：5难度：0.9

  解析

选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．在极坐标系Ox中，射线l的极坐标方程为θ=

  π

  3

  （ρ≥0），曲线C的极坐标方程为ρ²-4ρsinθ=r²-4（r＞0），且射线l与曲线C有异于点O的两个交点P，Q．
  （Ⅰ）求r的取值范围；
  （Ⅱ）求

  1

  |

  OP

  |

  +

  1

  |

  OQ

  |

  的取值范围．
  组卷：185引用：6难度：0.7

  解析

[选修4—5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+2|-|ax-2|（a∈R）．
  （Ⅰ）当a=2时，解不等式f（x）≥1；
  （Ⅱ）当x∈[-2，2]时，求证：f（x）+f（-x）≤0．
  组卷：55引用：5难度：0.6

  解析