2003年第1届“创新杯”全国数学邀请赛试卷（初一第2试）

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．某单位职工的平均年龄为40岁，其中男职工的平均年龄为50岁，女职工的平均年龄为35岁，那么男女职工人数之比为（　　）

  A．2：1

  B．3：2

  C．1：2

  D．2：3
  组卷：109引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若∠A，∠B互为补角，且∠B＜∠A，则∠B的余角等于（　　）

  A． 1 2 （ ∠ A - ∠ B ）

  B． 1 2 （ ∠ A + ∠ B ）

  C．∠A-∠B

  D．∠A+∠B
  组卷：97引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若x,y,z为整数，且|x-y|²⁰⁰³+|z-x|²⁰⁰³=1，则|z-x|+|x-y|+|y-z|的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：226引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1937引用：19难度：0.7

  解析

• 5．若有理数a,b,c满足abc=2003，a+b+c=0，则a,b,c中负数的个数是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：292引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若x^|a|-2+y^4-3|b|=1是关于x,y的二元一次方程，其中ab＜0，且0＜a+b≤3，则a-b的值是（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  组卷：236引用：1难度：0.9

  解析

• 7．设ABCDEF为六边形，一只青蛙开始在A处，它每次可随意跳到相邻两顶点之一．若在5次内（包括5次）跳到D处，则停止跳动．那么这只青蛙从开始到停止，可能出现的不同跳法的种数是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：98引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（共2小题，满分20分）

• 21．有一个八位数，它的前五位数字组成的五位数与后三位数组成的三位数的和等于20436，而它的前三位数组成的三位数与后的和五位数字组成的五位数等于30606，求这个八位数．
  组卷：311引用：1难度：0.1

  解析

• 22．直角三角形的两条直角边分别长5和12，斜边长为

   

  ．
  组卷：60引用：2难度：0.5

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