当前位置：试卷中心 > 试卷详情

湘教版必修1高考题同步试卷：1.2 函数的概念和性质（04）

发布：2024/10/31 14:0:2

一、选择题（共19小题）

1．设函数f（x）=
1
+
lo
g
2
（
2
-
x
）
，
x
＜
1
2
x
-
1
，
x
≥
1
，则f（-2）+f（log₂12）=（　　）
A．3 B．6 C．9 D．12
组卷：7848引用：161难度：0.9
解析

2．某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况

加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）

2015年5月1日 12 35000

2015年5月15日 48 35600

注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（　　）

A．6升

B．8升

C．10升

D．12升

组卷：1428引用：26难度：0.7

解析

3．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，
f
（
x
）
=
x
2
+
1
x
，则f（-1）=（　　）
A．-2 B．0 C．1 D．2
组卷：1919引用：122难度：0.9
解析
4．已知P₁（a₁，b₁）与P₂（a₂，b₂）是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组
a
1
x
+
b
1
y
=
1
a
2
x
+
b
2
y
=
1
的解的情况是（　　）
A．无论k,P₁，P₂如何，总是无解
B．无论k,P₁，P₂如何，总有唯一解
C．存在k,P₁，P₂，使之恰有两解
D．存在k,P₁，P₂，使之有无穷多解
组卷：1191引用：33难度：0.7
解析
5．下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（　　）
A．f（x）=x³ B．f（x）=3^x C．f（x）=
x
1
2
D．f（x）=（
1
2
）^x
组卷：954引用：32难度：0.9
解析
6．x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=x-[x]在R上为（　　）
A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．周期函数
组卷：1646引用：43难度：0.9
解析
7．如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：2414引用：59难度：0.9
解析
8．下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（　　）
A．f（x）=x

1
2
B．f（x）=x³ C．f（x）=（
1
2
）^x D．f（x）=3^x
组卷：1847引用：72难度：0.9
解析
9．设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx.当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（
23
π
6
）=（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．0 D．-
1
2
组卷：1548引用：50难度：0.9
解析
10．已知函数f（x）=5^|x|，g（x）=ax²-x（a∈R），若f[g（1）]=1，则a=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．-1
组卷：1406引用：62难度：0.9
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

二、填空题（共10小题）

29．设0≤α≤π，不等式8x²-（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为
．
组卷：1289引用：38难度：0.5
解析

三、解答题（共1小题）

30．已知a＞0，函数f（x）=ae^xcosx（x∈[0，+∞）），记x_n为f（x）的从小到大的第n（n∈N^*）个极值点．
（Ⅰ）证明：数列{f（x_n）}是等比数列；
（Ⅱ）若对一切n∈N^*，x_n≤|f（x_n）|恒成立，求a的取值范围．
组卷：1062引用：14难度：0.1
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

加油时间	加油量（升）	加油时的累计里程（千米）
2015年5月1日	12	35000
2015年5月15日	48	35600

1 + lo g 2 （ 2 - x ），	x ＜ 1
2 x - 1 ， x ≥ 1

A．	B．
C．	D．

湘教版必修1高考题同步试卷：1.2 函数的概念和性质（04）

一、选择题（共19小题）

1．设函数f（x）=1+log2（2-x），x＜12x-1，x≥1，则f（-2）+f（log212）=（ ）

3．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+1x，则f（-1）=（ ）

4．已知P1（a1，b1）与P2（a2，b2）是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组a1x+b1y=1a2x+b2y=1的解的情况是（ ）

5．下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（ ）

6．x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=x-[x]在R上为（ ）

7．如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（ ）

8．下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（ ）

9．设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx.当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（23π6）=（ ）

10．已知函数f（x）=5|x|，g（x）=ax2-x（a∈R），若f[g（1）]=1，则a=（ ）

二、填空题（共10小题）

29．设0≤α≤π，不等式8x2-（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为．

三、解答题（共1小题）

30．已知a＞0，函数f（x）=aexcosx（x∈[0，+∞）），记xn为f（x）的从小到大的第n（n∈N*）个极值点．（Ⅰ）证明：数列{f（xn）}是等比数列；（Ⅱ）若对一切n∈N*，xn≤|f（xn）|恒成立，求a的取值范围．

1．设函数f（x）=
1
+
lo
g
2
（
2
-
x
）
，
x
＜
1
2
x
-
1
，
x
≥
1
，则f（-2）+f（log₂12）=（　　）

3．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，
f
（
x
）
=
x
2
+
1
x
，则f（-1）=（　　）

4．已知P₁（a₁，b₁）与P₂（a₂，b₂）是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组
a
1
x
+
b
1
y
=
1
a
2
x
+
b
2
y
=
1
的解的情况是（　　）

5．下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（　　）

6．x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=x-[x]在R上为（　　）

7．如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（　　）

8．下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（　　）

9．设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx.当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（
23
π
6
）=（　　）

10．已知函数f（x）=5^|x|，g（x）=ax²-x（a∈R），若f[g（1）]=1，则a=（　　）

29．设0≤α≤π，不等式8x²-（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为
．

30．已知a＞0，函数f（x）=ae^xcosx（x∈[0，+∞）），记x_n为f（x）的从小到大的第n（n∈N^）个极值点．
（Ⅰ）证明：数列{f（x_n）}是等比数列；
（Ⅱ）若对一切n∈N^，x_n≤|f（x_n）|恒成立，求a的取值范围．