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2023-2024学年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/18 1:0:1

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意）

1．如图所示，该几何体的左视图为（　　）
A． B． C． D．
组卷：238引用：3难度：0.8
解析
2．若
b
a
=
3
4
，则
2
a
-
b
a
的值为（　　）
A．1 B．
5
4
C．
7
4
D．
5
8
组卷：593引用：15难度：0.5
解析
3．如图，某同学下晚自习后经过一路灯回寝室，他从A处背着灯柱方向走到B处，在这一过程中他在该路灯灯光下的影子（　　）
A．由长逐渐变短 B．由短逐渐变长
C．先变长后变短 D．先变短后变长
组卷：621引用：9难度：0.7
解析
4．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：
3
，坝高BC为4m,则AC的长度为（　　）
A．8m B．4
3
m C．8
3
m D．
4
3
3
m
组卷：470引用：3难度：0.5
解析
5．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），B（6，2），以原点O为位似中心，相似比为2，把△OAB放大，则点A的对应点A'的坐标是（　　）
A．（6，8） B．（4，4）或（-4，-4）
C．（-6，-8） D．（6，8）或（-6，-8）
组卷：258引用：2难度：0.6
解析
6．若点A（-2，y₁）、B（1，y₂）、C（3，y₃）都在反比例函数
y
=
a
2
+
2
x
的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₁＜y₃＜y₂ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₃＜y₂＜y₁
组卷：331引用：2难度：0.7
解析
7．如图，菱形ABCD中，∠DAB=60°，BE⊥AB，DF⊥CD，垂足分别为B，D，若AB=9cm,则EF的长是（　　）cm
A．
2
2
B．6 C．
3
3
D．
9
2
3
组卷：223引用：1难度：0.5
解析
8．若抛物线y=ax²+2x+1只经过三个象限，则a的取值范围是（　　）
A．a＜1 B．a≤1 C．0＜a＜1 D．0＜a≤1
组卷：437引用：4难度：0.6
解析

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三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）

24．如图二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴交于点A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过点B，D．
（1）求二次函数的解析式，对称轴；
（2）连结AD，在抛物线上找一点P使得
S
△
ABP
=
1
2
S
△
ABD
，求点P的坐标．
组卷：745引用：1难度：0.4
解析
25．提出问题：（1）如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，
BD
=
2
2
，CD=4
2
，DF⊥BC交AB于点F，DE⊥AC于点E，则四边形AFDE的面积为
．
探究问题：（2）如图2，在四边形ABCD中，∠B=∠D，且
tan
∠
B
=
5
2
，AD=2AB，∠BCD=90°，BC=6
7
，求四边形ABCD的面积．
解决问题：（3）如图3，四边形ABCD是一个大型户外儿童游乐场，游乐场设计要求∠B=∠D，∠A=60°，AB=80米，CD=2BC，为了让游乐场足够的宽敞，要求游乐场的面积尽可能的大，请问能否设计出要求的游乐场？若能请求出游乐场的最大面积，若不能请说明理由．
组卷：173引用：1难度：0.1
解析