2021-2022学年天津市西青区九十五中益中学校高一（上）期末数学试卷

一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小给出的四个选项中，只有一个

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0≤x≤2}，则A∪B=（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，2]

  C．[0，1）

  D．[0，1]
  组卷：610引用：20难度：0.9

  解析

• 2．cos480°的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．- 3 2

  D．- 1 2
  组卷：608引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）

  A．y=2x

  B．y=sinx

  C．y=log2x

  D．y=x|x|
  组卷：88引用：5难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=2^x+3x-4的零点所在的区间为（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0， 1 2 ）

  C．（ 1 2 ，1）

  D．（1， 4 3 ）
  组卷：239引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下题中，正确的命题个数为
  ①函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  1

  -

  x

  +

  lg

  （

  1

  +

  x

  ）

  的定义域为（-1，1）∪（1，+∞）；
  ②已知命题P：∀x∈N，x³≥1，则P命题的否定为：∃x∈N，x³≤1；
  ③已知f（x））是定义在上[0，1]的函数，那么“函数f（x）在[0，1]上单调递减”是“函数f（x）在[0，1]上的最小值为f（1）”的必要不充分条件；
  ④被称为“天津之眼”的天津永乐桥摩天轮，是一座跨河建造、桥轮合一的摩天轮假设“天津之眼”旋转一周需30分钟且是匀速转动的．则经过5分钟，转过的角的弧度

  π

  3

  （　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：41引用：1难度：0.9

  解析

• 6．设a=0.5^0.4，b=log_0.50.3，c=log₈0.4，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：338引用：10难度：0.8

  解析

三．解答题：共4小题，共50分

• 19．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  +

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  +

  cos

  2

  x

  -

  1

  ．
  （1）求f（x）的最小正周期；
  （2）当

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  4

  ]

  时，求f（x）的单调区间；
  （3）在（2）的条件下，求f（x）的最小值，以及取得最小值时相应自变量x的取值范围．
  组卷：328引用：1难度：0.6

  解析

• 20．已知二次函数f（x）=mx²-2x-3，关于x的不等式f（x）＜0的解集为（-1，n）．
  （1）求实数m、n的值；
  （2）当a＜1时，解关于x的不等式ax²+n+1＞（m+1）x+2ax；
  （3）当a∈（0，1）是否存在实数a,使得对任意x∈[1，2]时，关于x的函数g（x）=f（a^x）-3a^x+1有最小值-5．若存在，求实数a值；若不存在，请说明理由．
  组卷：432引用：4难度：0.5

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