新人教A版必修2《第1章 空间几何体》2013年单元测试卷（文科）（湖南省长沙市长郡中学）

一、选择题

• 1．正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（　　）

  A．20

  B．15

  C．12

  D．10
  组卷：735引用：8难度：0.7

  解析

• 2．如图所示，正方形O′A′B′C′的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（　　）

  A．6

  B．8

  C．2+3 2

  D．2+2 3
  组卷：2753引用：47难度：0.9

  解析

• 3．如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是（　　）

  A．6π

  B．8π

  C．12π

  D．24π
  组卷：52引用：19难度：0.9

  解析

• 4．如图，若Ω是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁被平面EFGH截去几何体EFGHB₁C₁后得到的几何体，其中E为线段A₁B₁上异于B₁的点，F为线段BB₁上异于B₁的点，且EH∥A₁D₁，则下列结论中不正确的是（　　）

  A．EH∥FG	B．四边形EFGH是矩形
  C．Ω是棱柱	D．Ω是棱台
  组卷：723引用：21难度：0.7

  解析

三、解答题

• 11．某几何体的一条棱长为

  7

  ，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为

  6

  的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，求a+b的最大值．
  组卷：150引用：2难度：0.5

  解析

• 12．已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示．
  （1）画出该三棱锥的直观图；
  （2）求出侧视图的面积．
  组卷：150引用：3难度：0.5

  解析