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2010年竞赛培训:一元二次不等式解法和应用

发布:2024/4/20 14:35:0

一、解答题(共18小题,满分150分)

  • 1.解下列不等式
    (1)4x2-4x+1>0;
    (2)-3x2+4x+4>0;
    (3)(2x+1)(x-3)>3(x2+2)

    组卷:79引用:1难度:0.9
  • 2.对一切实数x,不等式ax2+(a-6)x+2>0恒成立,求a的值.

    组卷:96引用:1难度:0.9
  • 3.解不等式
    (1)2x2+ax+2>0
    (2)x2-(a2+a)x-a3>0(a为参数)

    组卷:63引用:1难度:0.9
  • 4.解关于x的不等式(x-2)(ax-2)>0.

    组卷:83引用:1难度:0.7
  • 5.试求出所有实数a的值,使得适合不等式ax2+(1-a2)x-a>0的x满足|x|≤2.

    组卷:62引用:1难度:0.7
  • 6.解不等式x2-x-5>|2x-1|

    组卷:92引用:1难度:0.5

一、解答题(共18小题,满分150分)

  • 17.设不等式ax2+bx+c>0的解集是x|α<x<β(0<α<β,a<0),求不等式cx2+bx+a<0的解集.

    组卷:91引用:1难度:0.5
  • 18.已知二次函数y=x2+px+q,当y<0时,有
    -
    1
    2
    x
    1
    3
    ,解关于x的不等式qx2+px+1>0.

    组卷:91引用:1难度:0.5
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