2010年竞赛培训：一元二次不等式解法和应用

一、解答题（共18小题，满分150分）

• 1．解下列不等式
  （1）4x²-4x+1＞0；
  （2）-3x²+4x+4＞0；
  （3）（2x+1）（x-3）＞3（x²+2）
  组卷：79引用：1难度：0.9

  解析

• 2．对一切实数x,不等式ax²+（a-6）x+2＞0恒成立，求a的值．
  组卷：96引用：1难度：0.9

  解析

• 3．解不等式
  （1）2x²+ax+2＞0
  （2）x²-（a²+a）x-a³＞0（a为参数）
  组卷：63引用：1难度：0.9

  解析

• 4．解关于x的不等式（x-2）（ax-2）＞0．
  组卷：83引用：1难度：0.7

  解析

• 5．试求出所有实数a的值，使得适合不等式ax²+（1-a²）x-a＞0的x满足|x|≤2．
  组卷：62引用：1难度：0.7

  解析

• 6．解不等式x²-x-5＞|2x-1|
  组卷：92引用：1难度：0.5

  解析

一、解答题（共18小题，满分150分）

• 17．设不等式ax²+bx+c＞0的解集是x|α＜x＜β（0＜α＜β，a＜0），求不等式cx²+bx+a＜0的解集．
  组卷：91引用：1难度：0.5

  解析

• 18．已知二次函数y=x²+px+q,当y＜0时，有

  -

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  1

  3

  ，解关于x的不等式qx²+px+1＞0．
  组卷：91引用：1难度：0.5

  解析