2019-2020学年福建省莆田市荔城区擢英中学八年级（上）期中数学模拟试卷（3）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共12分）

• 1．以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：184引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．3，4，5

  D．5，6，7
  组卷：293引用：18难度：0.9

  解析

• 3．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是（　　）

  A．AB=6，BC=5，∠A=50°	B．AB=5，BC=6，AC=13
  C．∠A=50°，∠B=80°，AB=8	D．∠A=40°，∠B=50°，∠C=90°
  组卷：624引用：16难度：0.9

  解析

• 4．如图，△ABD≌△ACE，∠AEC=110°，则∠DAE的度数为（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．50°

  D．60°
  组卷：659引用：9难度：0.6

  解析

• 5．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，已知AB=5，AD=3，则BC的长为（　　）

  A．5

  B．4

  C．10

  D．8
  组卷：303引用：8难度：0.7

  解析

• 6．规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能：
  ①AB=A₁B₁，AD=A₁D₁，∠A=∠A₁，∠B=∠B₁，∠C=∠C₁；
  ②AB=A₁B₁，AD=A₁D₁，∠A=∠A₁，∠B=∠B₁，∠D=∠D₁；
  ③AB=A₁B₁，AD=A₁D₁，∠B=∠B₁，∠C=∠C₁，∠D=∠D₁；
  ④AB=A₁B₁，CD=C₁D₁，∠A=∠A₁，∠B=∠B₁，∠C=∠C₁．
  其中能判定四边形ABCD和四边形A₁B₁C₁D₁全等有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：340引用：6难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）

• 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AD=13，AC=12，则点D到AB的距离为

  ．
  组卷：533引用：9难度：0.5

  解析

三、解答题（共6小题，满分52分）

• 21．如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．
  （1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；
  （2）若△ABC周长13cm,AC=6cm,求DC长．
  组卷：12766引用：40难度：0.5

  解析

• 22．概念学习
  规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．
  从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．
  理解概念
  （1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，请写出图中两对“等角三角形”．
  概念应用
  （2）如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°．
  求证：CD为△ABC的等角分割线．
  （3）在△ABC中，∠A=42°，CD是△ABC的等角分割线，直接写出∠ACB的度数．
  
  组卷：2385引用：25难度：0.1

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