2020-2021学年河南师大附中八年级（下）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．在△ABC中，已知∠A=∠B=

  1

  2

  ∠C，则三角形是（　　）

  A．等腰三角形	B．等边三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：113引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图，小明拿一张正方形纸片（如图①），沿虚线向下对折一次得到图②，再沿图②中的虚线向下对折一次得到图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，将剩下的纸片打开后得到的图形的形状是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1087引用：12难度：0.7

  解析

• 3．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为（　　）

  A．2a+2b-2c

  B．2a+2b

  C．2c

  D．0
  组卷：4655引用：87难度：0.7

  解析

• 4．在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x,她求得的值比正确答案小5，依上述情形，所列关系式成立的是（　　）

  A． 1 3 x = 1 8 x +5

  B． 1 3 x = 1 8 x -5

  C． 1 3 x =8x-5

  D． 1 3 x =8x+5
  组卷：108引用：5难度：0.7

  解析

• 5．分解因式a²b-b³结果正确的是（　　）

  A．b（a+b）（a-b）	B．b（a-b）2
  C．b（a2-b2）	D．b（a2+b2）
  组卷：388引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABD+∠ACD的值为（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：1938引用：12难度：0.7

  解析

• 7．下列计算正确的是（　　）

  A．5 3 - 3 =5

  B． 8 ÷ 2 = 2

  C． 4 1 9 = 2 1 3

  D． （ 3 - 2 ） 2 = 5 - 6
  组卷：211引用：12难度：0.7

  解析

三、解箸题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为边AC的中点，过点D作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F，连接EF，若AE=4，FC=3，求△DEF的面积．
  组卷：85引用：1难度：0.6

  解析

• 23．综合与实践
  （1）问题发现
  
  如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．请写出∠AEB的度数及线段AD，BE之间的数量关系，并说明理由．
  （2）类比探究
  如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．
  填空：①∠AEB的度数为

  ；
  ②线段CM，AE，BE之间的数量关系为

  ．
  （3）拓展延伸
  在（2）的条件下，若BE=4，CM=3，则四边形ABEC的面积为

  ．
  组卷：1590引用：10难度：0.3

  解析