2023年重庆市巴南区春招数学试卷

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．）在每小题的下面，都给出了代

• 1．6的相反数是（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  组卷：465引用：114难度：0.9

  解析

• 2．如图，两条平行线a,b被第三条直线c所截．若∠2=45°，则∠1等于（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．135°
  组卷：71引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a+a=a2

  B．（2a）2=2a2

  C．3a-a=2a

  D．3a÷a=2
  组卷：80引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下面四个图案中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：294引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，某地区一天24小时的气温变化情况．从图象中可以看出，这一天中的最高气温大约是（　　）

  A．4℃

  B．12℃

  C．15℃

  D．32℃
  组卷：93引用：2难度：0.8

  解析

• 6．估算

  2

  7

  +

  3

  的值在（　　）

  A．8和9之间

  B．7和8之间

  C．6和7之间

  D．5和6之间
  组卷：149引用：3难度：0.7

  解析

• 7．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有5颗棋子，第②个图形有8颗棋子，第③个图形有13颗棋子，……，则第⑦个图形中棋子的颗数为（　　）
  

  A．36

  B．40

  C．49

  D．53
  组卷：282引用：6难度：0.6

  解析

• 8．为积极响应国家“双减政策”，某中学校2022年第三季度平均每周作业时长为500分钟，经过2022年第四季度和2023年第一季度两次整改后，平均每周作业时长为320分钟．设每季度平均每周作业时长的下降率为m,则可列方程为（　　）

  A．500（1-m2）=320	B．320（1-m）2=500
  C．500（1-m）2=320	D．500（1-m）=320
  组卷：192引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20-26题每小题各10分，共78分.）解答时

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+2与x轴的两交点分别是A（-1，0），B（4，0），与y轴交于点C，连接BC．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）点P为直线BC上方抛物线上的点，过P作PE⊥AB于点E，交BC于点D，F为射线DC上的点，连接PF，且∠FPD=∠FDP，求PF+PD的最大值，以及此时点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，将抛物线y=ax²+bx+2沿射线BC方向平移

  5

  个单位长度，平移后的抛物线与y轴交于点Q，点M为平移后抛物线对称轴上的点，N为平面内一点，直接写出所有使得以点P，Q，M，N为顶点的四边形为菱形的点N的坐标．
  
  组卷：511引用：3难度：0.3

  解析

• 26．如图1，四边形ABCD是正方形，点E是线段BC上一点，连接AE，将线段AE绕点E顺时针旋转90°至线段EF，连接AF，CF．
  （1）若AB=6，BE=2，求AF的长；
  （2）若点P是线段AF的中点，连接CP，试判断EF与CP的数量关系，并说明理由；
  （3）如图2，在（1）的条件下，若M，N是线段AF上两个动点，点M在线段AN上，且MN=3，当△EMN周长最小时，直接写出△AEN的面积．
  
  组卷：577引用：2难度：0.3

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