2023年湖北省荆州市中考数学质检试卷（3月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 4

  C． 8

  D． 9
  组卷：208引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：578引用：6难度：0.9

  解析

• 3．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×10¹⁰，则原数中“0”的个数为（　　）

  A．4

  B．6

  C．7

  D．10
  组卷：2136引用：24难度：0.9

  解析

• 4．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　）

  A．15°

  B．22.5°

  C．30°

  D．45°
  组卷：2813引用：28难度：0.9

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．（x2）3=x5	B． 6 ÷ 2 = 3
  C．x⋅x2⋅x3=x5	D．（-x-y）（x-y）=y2-x2
  组卷：108引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：103引用：6难度：0.9

  解析

• 7．如图所示，⊙O的直径AB⊥CD弦，∠1=2∠2，则tan∠CDB=（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．1+ 2
  组卷：532引用：6难度：0.5

  解析

• 8．函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x²+bx+k-1=0的根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．无法确定
  组卷：1517引用：12难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

• 23．某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如下表：
  

  售价x（元/件）	50	60	70
  周销售量y（件）	80	60	40
  周销售利润w（元）	800	1200	1200

  注：周销售利润=周销售量×（售价-进价）
  （1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
  （2）求该商品的进价和周销售的最大利润；
  （3）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m＞0），物价部门规定该商品售价不得超过60元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若周销售最大利润是1080元，求m的值．
  组卷：634引用：10难度：0.7

  解析

• 24．如图，已知抛物线C₁：

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  3

  2

  交x轴于点A，B，交y轴于点C．
  （1）直接写出点A，B，C的坐标；
  （2）将直线BC向下平移m个单位，使直线BC与抛物线恰好只有一个公共点，求m的值；
  （3）在抛物线上存在点D，使

  tan

  ∠

  CBD

  =

  1

  2

  ，求点D的坐标．
  组卷：177引用：2难度：0.1

  解析