2022年安徽省芜湖二十九中中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

• 1．在有理数-5，-2，2，3中，其倒数最小的是（　　）

  A．-5

  B．-2

  C．2

  D．3
  组卷：84引用：3难度：0.9

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• 2．计算：（-2a²）³=（　　）

  A．-8a6

  B．8a6

  C．-6a6

  D．-8a5
  组卷：803引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：52引用：2难度：0.8

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• 4．第24届冬季奥林匹克运动会单板大跳台项目场馆坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园，园区总占地面积171.2公顷即1712000平方米．将1712000用科学记数法表示应为（　　）

  A．1712×103

  B．1.712×107

  C．1.712×106

  D．0.1712×107
  组卷：99引用：9难度：0.7

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• 5．为备战成都2022年大运会，甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩如下表（单位：环），下列说法正确的是（　　）
  

  甲	9	10	9	8	10	9	8
  乙	8	9	10	7	10	8	10

  A．甲的中位数为8	B．乙的平均数为9
  C．甲的众数为10	D．甲的方差小于乙的方差
  组卷：74引用：2难度：0.7

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• 6．如图，AB∥CD，BC为∠ACD的角平分线，∠1=155°，则∠2为（　　）

  A．155°

  B．130°

  C．150°

  D．135°
  组卷：632引用：6难度：0.7

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• 7．在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少．去年上半年平均每周作业时长为a分钟，经过去年下半年和今年上半年两次整改后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了70%，设每半年平均每周作业时长的下降率为x,则可列方程为（　　）

  A．a（1-x）2=70%a	B．a（1+x）2=70%a
  C．a（1-x）2=30%a	D．30%（1+x）2a=a
  组卷：600引用：17难度：0.7

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七、解答题（本题满分12分）

• 22．某超市经销A、B两种商品．商品A每千克成本为20元，经试销发现，该种商品每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的对应值如表所示：
  

  销售单价x（元/千克）	25	30	35	40
  销售量y（千克）	50	40	30	20

  商品B的成本为6元/千克，销售单价为10元/千克，但每天供货总量只有60千克，且能当天销售完．为了让利消费者，超市开展了“买一送一”活动，即买1千克的商品A，免费送1千克的商品B．
  （1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；
  （2）设这两种商品的每天销售总利润为w元，求出w（元）与x的函数关系式；
  （3）若商品A的售价不低于成本，不高于成本的180%，当销售单价定为多少时，才能使当天的销售总利润最大？最大利润是多少？（总利润=两种商品的销售总额-两种商品的成本）
  组卷：1298引用：8难度：0.4

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八、解答题（本题满分14分）

• 23．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，点E为CA延长线上一点，且AC=2AE=2，BC=kCE，延长ED交BC于点F．
  
  （1）若AE=AD，请判断△CDF的形状，并给出证明；
  （2）若k=1，求证：

  ED

  DF

  =

  CA

  CF

  ；
  （3）若k=

  4

  3

  ，求ED的长．
  组卷：509引用：3难度：0.3

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