人教A版（2019）选择性必修第二册《4.2 等差数列》2021年同步练习卷（4）

一、单选题

• 1．已知数列{a_n}中，a₂=4，a_m+n=a_m+a_n，a₁₁+a₁₂+a₁₃+…+a₁₉=（　　）

  A．95

  B．145

  C．270

  D．520
  组卷：272引用：3难度：0.6

  解析

• 2．等差数列{a_n}中，a₅+a₁₀+a₁₅=30，则a₂₂-2a₁₆的值为（　　）

  A．-10

  B．-20

  C．10

  D．20
  组卷：395引用：6难度：0.7

  解析

• 3．若x≠y,且两个数列x,a₁，a₂，y和x,b₁，b₂，b₃，y各成等差数列，那么

  a

  2

  -

  a

  1

  b

  2

  -

  b

  1

  =（　　）

  A． 2 3

  B． 3 4

  C．1

  D． 4 3
  组卷：362引用：5难度：0.7

  解析

• 4．数列{a_n}满足a₁=2，a₂=1，并且

  1

  a

  n

  -

  1

  =

  2

  a

  n

  -

  1

  a

  n

  +

  1

  （

  n

  ≥

  2

  ）

  ．则a₁₀+a₁₁=（　　）

  A． 19 2

  B． 21 2

  C． 21 55

  D． 23 66
  组卷：97引用：6难度：0.9

  解析

• 5．设{a_n}是公差为正数的等差数列，若a₁+a₂+a₃=15，a₁a₂a₃=80，则a₁₁+a₁₂+a₁₃=（　　）

  A．120

  B．105

  C．90

  D．75
  组卷：10210引用：85难度：0.9

  解析

• 6．已知数列{a_n}中，a₃=2，a₇=1．若

  {

  1

  a

  n

  }

  为等差数列，则a₅=（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 4 3

  D． 3 4
  组卷：2091引用：19难度：0.7

  解析

三、解答题

• 19．已知数列{a_n}的前n项和为

  S

  n

  =

  -

  3

  2

  n

  2

  +

  29

  2

  n

  ，b_n=|a_n|．
  （1）证明：数列{a_n}为等差数列；
  （2）求数列{b_n}的前n项和为T_n．
  组卷：167引用：2难度：0.6

  解析

• 20．已知等差数列{a_n}的各项均为正数，且a_n+1²=a_n²+8n.
  （1）求数列{a_n}的通项公式a_n．
  （2）求数列

  {

  2

  a

  n

  }

  的前n项和S_n．
  组卷：207引用：3难度：0.5

  解析