2021-2022学年安徽省安庆十六中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的）

• 1．下列二次函数中，对称轴为直线x=1的是（　　）

  A．y=-x2+1

  B．y= 1 2 （x-1）2

  C．y= 1 2 （x+1）2

  D．y=-x2-1
  组卷：288引用：3难度：0.6

  解析

• 2．若

  x

  2

  =

  y

  3

  ，则

  x

  +

  y

  y

  的值为（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 5 2

  D． 5 3
  组卷：266引用：4难度：0.7

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

  4

  3

  ，则sinB的值为（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 4 3

  D． 3 4
  组卷：486引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若点A（x₁，-5），B（x₂，2），C（x₃，5）都在反比例函数y=

  10

  x

  的图象上，则x₁、x₂、x₃的大小关系是（　　）

  A．x1＜x3＜x2

  B．x2＜x3＜x1

  C．x1＜x2＜x3

  D．x3＜x1＜x2
  组卷：1189引用：9难度：0.6

  解析

• 5．如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（　　）

  A．2对

  B．3对

  C．4对

  D．5对
  组卷：1078引用：16难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点E在AC边上，过点E作EF∥BC，交AD于点F，过点E作EG∥AB，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（　　）

  A． AE EC = EF CD

  B． EF CD = EG AB

  C． AF FD = BG GC

  D． CG BC = AF AD
  组卷：2775引用：36难度：0.7

  解析

• 7．某气球内充满了一定质量m的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：m³）的反比例函数：p=

  m

  V

  ，能够反映两个变量p和V函数关系的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1641引用：20难度：0.7

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．已知函数y=x²+（m+1）x+m（m为常数），问：
  （1）无论m取何值，该函数的图象总经过x轴上某一定点，该定点坐标为

  ；
  （2）求证：无论m为何值，该函数的图象顶点都在函数y=-（x+1）²图象上；
  （3）若抛物线y=x²+（m+1）x+m与x轴有两个交点A、B，且1＜m≤4，求线段AB的最大值．
  组卷：519引用：3难度：0.5

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．
  （1）如图①，若四边形ABCD为矩形，过点O作OE⊥BC，求证：OE=

  1

  2

  CD．
  （2）如图②，若AB∥CD，过点O作EF∥AB分别交BC、AD于点E、F．求证：

  EF

  AB

  +

  EF

  CD

  =2．
  （3）如图③，若OC平分∠AOB，D、E分别为OA、OB上的点，DE交OC于点M，作MN∥OB交OA于一点N，若OD=8，OE=6，直接写出线段MN长度．
  
  组卷：509引用：2难度：0.3

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