2023-2024学年湖北省武汉市武昌区七校联考八年级（上）期中数学试卷

一、选择题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列字母能看成是轴对称图形的有（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：17引用：1难度：0.9

  解析

• 2．以下面各组线段的长为边，能组成三角形的是（　　）

  A．3，4，8

  B．5，6，11

  C．3，3，6

  D．5，6，10
  组卷：149引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列图形中具有稳定性的是（　　）

  A．正方形

  B．长方形

  C．梯形

  D．直角三角形
  组卷：264引用：8难度：0.7

  解析

• 4．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　）
  

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：1393引用：24难度：0.8

  解析

• 5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是（　　）

  A．四边形

  B．五边形

  C．六边形

  D．八边形
  组卷：1140引用：22难度：0.9

  解析

• 6．如图，点E、F在BC上，AB=DC，AF=DE，AF、DE相交于点G，要使得△ABF≌△DCE，添加下列哪一个条件（　　）

  A．∠B=∠C

  B．GE=GF

  C．∠AFE=∠DEF

  D．BF=CE
  组卷：52引用：2难度：0.5

  解析

• 7．等腰三角形的周长为15，其中一边长为3，它的底边长为（　　）

  A．3

  B．5

  C．9

  D．3或9
  组卷：114引用：3难度：0.9

  解析

• 8．如图，电信部门要修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路CD和EF的距离也必须相等．发射塔应该修建在（　　）

  A．∠AOB、∠COF两角的角平分线的交点

  B．∠COF的角平分线与线段AB的垂线平分线的交点

  C．∠DOF的角平分线与线段AB的垂线平分线的交点

  D．∠DOF、∠COF两角的角平分线分别与线段AB的垂线平分线的交点
  组卷：136引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．（1）如图1，学习了等腰三角形，我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等．如果在一个三角形中，两个角不等，那么它们所对的边有什么大小关系呢？猜想：在△ABC中，如果AB＞AC，则∠C

  ∠B（填写“＞”“＜”或“=”），请证明你的猜想；
  （2）如图2，在△ABC中（AB＞BC），BP平分∠ABC交AC于点D，连接AP，CP．判断AB-BC与PC-PA的大小关系，并证明；
  （3）如图3，在△ABC中，∠A=60°，△ABC的角平分线BF，CE交于点D，若

  DE

  CD

  =

  5

  7

  ，则

  BD

  CD

  =

  ．
  
  组卷：304引用：6难度：0.3

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• 24．如图，点A（a,0），B（0，b），满足（a-1）²+|2-2b|=0，若点P为射线OA上异于原点O和点A的一个动点．（1）如图1，
  ①直接写出点A的坐标为

  ，点B的坐标为

  ；
  ②当点P位于点O与点A之间时，连接PB，以线段PB为边作等腰直角△BPE（P为直角顶点，B，P，E按逆时针方向排列），连接AE．求证：AB⊥AE；
  （2）点D是直线AB上异于点A与点B的一点，使得∠BPO=∠APD，过点D作DF⊥BP交y轴于点F，探究BP，DP，DF之间的数量关系，并证明．
  
  组卷：369引用：3难度：0.2

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