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2022-2023学年湖南省益阳市六校高一（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．二元一次方程组
x
+
y
=
6
x
=
2
y
的解集是（　　）
A．{（5，1）} B．{（4，2）} C．{（-5，-1）} D．{（-4，-2）}
组卷：476引用：3难度：0.9
解析
2．sinα=sinβ是α=β的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
组卷：21引用：18难度：0.9
解析
3．函数y=x+
1
x
+1（x＞0）的最小值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：873引用：6难度：0.9
解析
4．已知函数
f
（
x
）
=
（
1
2
）
x
，
x
≥
4
f
（
x
+
1
）
，
x
＜
4
，则f（2+log₂3）的值为（　　）
A．
1
24
B．
1
12
C．
1
6
D．
1
3
组卷：185引用：41难度：0.9
解析
5．已知a=log₂0.2，b=2^0.2，c=0.2^0.3，则（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a
组卷：3581引用：117难度：0.9
解析
6．函数g（x）=|log_a（x+1）|（a＞0且a≠1）的图像大致为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：58引用：3难度：0.7
解析
7．若函数f（x）=3sinωx+4cosωx（
0
≤
x
≤
π
3
，ω＞0）的值域为[4，5]，则
cos
ωπ
3
的取值范围为（　　）
A．[
7
25
，
4
5
] B．[
7
25
，
3
5
] C．[
-
7
25
，
4
5
] D．[
-
7
25
，
3
5
]
组卷：649引用：3难度：0.4
解析

21．一个半径为2米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面1米．已知水轮按逆时针做匀速转动，每6秒转一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点P₀）开始计算时间．
（1）以过点O且平行于水轮所在平面与水面的交线L的直线为x轴，以过点O且与水面垂直的直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，试将点P距离水面的高度h（单位：米）表示为时间t（单位：秒）的函数；
（2）在水轮转动的任意一圈内，有多长时间点P距离水面的高度不低于2米？
组卷：204引用：4难度：0.5
解析
22．已知f（x）=mx+3，g（x）=x²+2x+m.
（1）求证：关于x的方程f（x）-g（x）=0有解；
（2）设G（x）=f（x）-g（x）-1，求函数y=G（x）区间[0，+∞）上的最大值；
（3）对于（2）中的G（x），若函数y=|G（x）|在区间[-1，0]上是严格减函数，求实数m的取值范围．
组卷：289引用：2难度：0.4
解析