2021-2022学年浙江省宁波市江东区曙光中学八年级（下）期中数学试卷

一、单选题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）

• 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

  A． - 5

  B． a 2 + 2

  C． 2 3 a - 1

  D． 2 3 a
  组卷：276引用：2难度：0.7

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• 2．下列关于x的方程是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B．x2+2x= 1 x

  C．x2-2=0

  D．x2+y2=1
  组卷：115引用：2难度：0.9

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• 3．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 赵爽弦图	B． 笛卡尔心形线
  C． 科克曲线	D． 斐波那契螺旋线
  组卷：364引用：25难度：0.8

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• 4．如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　）

  A．8，9

  B．8，8.5

  C．16，8.5

  D．16，10.5
  组卷：368引用：7难度：0.9

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• 5．用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设（　　）

  A．三角形的三个外角都是锐角

  B．三角形的三个外角中至少有两个锐角

  C．三角形的三个外角中没有锐角

  D．三角形的三个外角中至少有一个锐角
  组卷：2201引用：19难度：0.7

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• 6．如图，小明从点A出发沿直线前进10m到达点B，向左转30°，后又沿直线前进10m到达点C，再向左转30°后沿直线前进10m到达点．照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了（　　）米．

  A．80

  B．100

  C．120

  D．140
  组卷：58引用：2难度：0.8

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• 7．关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的两个根是1和-3，则n^m的值为（　　）

  A．-9

  B．9

  C．16

  D．-16
  组卷：95引用：2难度：0.9

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• 8．在△ABC中，点M为BC的中点，AD平分∠BAC，且BD⊥AD于点D，延长BD交AC于点N若AB=4，DM=1，则AC的长为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：1213引用：11难度：0.6

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三、解答题（本大题共8题，共52分）

• 23．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
  （1）求证：△BDE≌△FAE；
  （2）求证：四边形ADCF为矩形．
  组卷：4150引用：40难度：0.5

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• 24．如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PB=PE，连接PD，O为AC中点．
  （1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，不用说明理由；
  （2）如图2，当点P在线段OC上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由；
  （3）如图3，当点P在AC的延长线上时，请你在图3中画出相应的图形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），并判断（1）中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由．
  
  组卷：4324引用：16难度：0.5

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