2022年贵州省遵义市播州区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列实数中，为无理数的是（　　）

  A． 5

  B． 1 2

  C．0

  D．3.14
  组卷：14引用：1难度：0.7

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• 2．下列艺术字中，轴对称图形的个数为（　　）
  

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：45引用：1难度：0.8

  解析

• 3．某细胞的直径为0.000000098m,将数0.000000098用科学记数法表示为（　　）

  A．9.8×10-8

  B．98×10-10

  C．9.8×10-7

  D．0.98×10-7
  组卷：90引用：2难度：0.8

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• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．m5•m5=2m5	B．（m+n）2=m2+n2
  C．（mn）2=m2n2	D．m8÷m4=m2
  组卷：41引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线AB∥CD，点G在直线CD上，以点G为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点E，F，连接EG，FG．若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

  A．130°

  B．40°

  C．60°

  D．50°
  组卷：68引用：2难度：0.7

  解析

• 6．游泳时为了避免抽筋，最合适的水温是（　　）

  A．50℃

  B．28℃

  C．20℃

  D．10℃
  组卷：144引用：1难度：0.8

  解析

• 7．《九章算术》是中国古代的数学专著，其中载有“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么还差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设羊价是x钱，则可列方程为（　　）

  A． x + 45 5 = x + 3 7

  B． x - 45 5 = x - 3 7

  C． x - 45 7 = x + 3 5

  D． x - 45 7 = x - 3 5
  组卷：103引用：2难度：0.6

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• 8．已知x₁，x₂是一元二次方程x²+3x-1=0的两个实数根，则x₂²+2x₂-x₁的值为（　　）

  A．4

  B．1

  C．-2

  D．-1
  组卷：366引用：2难度：0.6

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三、解答题（本大题共8小题，共86分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．已知抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的函数解析式．
  （2）如图1，点D在抛物线上，过点D作DF⊥x轴，交直线BC于点E，交x轴于点F，设点D的横坐标为m,且0＜m＜3，求线段DE长度的最大值．
  （3）如图2，设M为抛物线的顶点，G（3，-2），在y轴上是否存在点Q，使得∠GQM=45°？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：99引用：1难度：0.2

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• 24．如图，P是正方形ABCD中一动点，连接PA，PB，PC．
  （1）如图1，若BC=PB，∠CBP=30°，求∠APC的度数；
  （2）如图2，当∠APC=135°时，求证：CD=PB；
  （3）如图3，在（2）的条件下，若正方形ABCD的边长为8，Q为BC上一点，CQ=2，连接AQ，PQ，求△APQ面积的最大值．
  
  组卷：762引用：4难度：0.2

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