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2023-2024学年浙江省杭州市西湖区公益中学七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/12 4:0:3

一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

1．下列各数属于无理数的是（　　）
A．
1
2
B．
-
25
C．3.010010001 D．3π
组卷：17引用：1难度：0.8
解析
2．下列选项正确的是（　　）
A．-5＞-4 B．-3＞0 C．-2＞-3 D．-3＞4
组卷：19引用：1难度：0.8
解析
3．据统计，某地区2022年上半年GDP为421.6亿元，将数421.6亿用科学记数法表示为（　　）
A．421.6×10⁸ B．4.216×10¹⁰ C．421.6×10⁹ D．4.216×10¹¹
组卷：88引用：2难度：0.7
解析
4．下列各组中的两项是同类项的是（　　）
A．2xy与-2xy² B．5xy与-3xyz
C．3x³与2x² D．6πa³y与
3
a
3
y
4
组卷：133引用：2难度：0.8
解析
5．下列各数中与3互为相反数的是（　　）
A．|-3| B．
1
3
C．
3
（
-
3
）
3
D．
（
-
3
）
2
组卷：251引用：4难度：0.7
解析
6．已知|m-3|+（n+2）²=0，则m+2n的值为（　　）
A．-7 B．7 C．-1 D．1
组卷：219引用：4难度：0.9
解析
7．“a与b的平方的和”用代数式表示正确的是（　　）
A．a²+b B．（a+b）² C．a+b² D．a²+b²
组卷：426引用：6难度：0.9
解析
8．把a精确到十分位的近似数是21.6，则a的取值范围是（　　）
A．21.55＜a＜21.65 B．21.55≤a＜21.65
C．21.55≤a≤21.65 D．21.55＜a≤21.65
组卷：111引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题。（本大题共8小题，共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

23．按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案：
A方案：买一个篮球送一条跳绳；
B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．
已知要购买篮球50个，跳绳x条（x＞50）．
（1）若按A方案购买，一共需付款
元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款
元；（用含x的代数式表示）
（2）当x=150时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？
（3）当x=150时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？
组卷：244引用：3难度：0.5
解析
24．如图，已知数轴上三点A、B、C分别对应的数为a、b、c.

（1）点A、点B在数轴上所表示的数互为相反数，且A、B两点之间距离为4．
①若A、C两点之间距离为2，且点C在点A的左侧，则点C所表示的数为
．
②点D位于点C的左侧，且点D到B、C两点的距离之和为7，则点D所表示的数为
．
③数轴上是否存在点P，使得点P到A、B、C三点的距离之和为9．若存在，请直接写出点P在数轴上所表示的数，若不存在请说明理由．
（2）点B、点C在数轴上所表示的数互为相反数．请判断下列两个代数式的结果是正数还是负数，并说明理由．
①a（b+c）+ac；
②|c+a|-|a+b|．
组卷：497引用：2难度：0.4
解析