2022年贵州省贵阳市南明第一实验中学中考数学一模试卷

一、选择题：（每个小题4分，10个小题共40分）

• 1．

  -

  1

  2021

  的相反数是（　　）

  A．2021

  B． 1 2021

  C．-2021

  D． - 1 2021
  组卷：725引用：32难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．x8÷x4=x2
  C．（-3x2）3=-27x6	D．（x-y）2=x2-y2
  组卷：128引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，D是∠ACF与∠ABC平分线的交点，E是△ABC的两外角平分线的交点，若∠BOC=130°，则∠D的度数为（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：289引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

  A．打开电视，正在播广告	B．分式方程有增根
  C．没有水分，种子发芽	D．矩形的对角线相等
  组卷：67引用：3难度：0.9

  解析

• 5．某几何体的三视图及相关数据如图所示，则该几何体的侧面积是（　　）

  A．4 10 π

  B．60π

  C．15π

  D．8π
  组卷：18引用：1难度：0.6

  解析

• 6．已知关于x的方程x²+nx+1+2n=0的一个解为-1，则它的另一个解是（　　）

  A．2

  B．3

  C．-2

  D．-3
  组卷：518引用：5难度：0.8

  解析

• 7．如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）

  A．π	B． 1 2 π
  C． 1 3 π	D．条件不足，无法求
  组卷：2212引用：34难度：0.7

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，点O在AB上，OB=2，以OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，则CE的长为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 2 2

  D．1
  组卷：2371引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题：（6个小题，共80分）

• 25．如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF．
  【问题解决】
  如图1，若点D在边BC上，求证：CE+CF=CD；
  【类比探究】
  如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由．
  
  组卷：9416引用：14难度：0.5

  解析

• 26．如图①，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-4x+a（a＜0）与y轴交于点A，与x轴交于E、F两点（点E在点F的右侧），顶点为M．直线

  y

  =

  2

  3

  x

  -

  a

  与x轴、y轴分别交于B、C两点，与直线AM交于点D．
  （1）求抛物线的对称轴；
  （2）在y轴右侧的抛物线上存在点P，使得以P、A、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求a的值；
  （3）如图②，过抛物线顶点M作MN⊥x轴于N，连接ME，点Q为抛物线上任意一点，过点Q作QG⊥x轴于G，连接QE．当a=-5时，是否存在点Q，使得以Q、E、G为顶点的三角形与△MNE相似（不含全等）？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1819引用：2难度：0.4

  解析