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2022-2023学年广东省广州市番禺区香江育才实验学校九年级（上）综合练习数学试卷（三）

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（本大题每题3分，共30分）

1．下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：897引用：37难度：0.9
解析

2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．晓丽乘12路公交车去上学，到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来

B．买一张电彩票，座位号是偶数号

C．在同一年出生的13名学生中，至少有2人出生在同一个月

D．在标准大气压下，温度低于0℃时才融化

组卷：269引用：6难度：0.8

解析

3．已知⊙O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x²-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是（　　）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
组卷：685引用：11难度：0.7
解析
4．对于抛物线y=-
1
4
x²+x-4，下列说法正确的是（　　）
A．y随x的增大而减少
B．当x=2时，y有最大值-3
C．顶点坐标为（-2，-7）
D．抛物线与x轴有两个交点
组卷：759引用：2难度：0.6
解析
5．某班级开展一种游戏互动，规则是：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖，每人有三次翻牌机会．小明同学前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么他第三次翻牌获奖的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
6
C．
1
5
D．
3
20
组卷：286引用：3难度：0.7
解析
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△DEC，此时点E在AB边上，则旋转角的大小为（　　）
A．α B．2α C．90°-α D．90°-2α
组卷：374引用：10难度：0.9
解析
7．如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB=8，OC=5，则CD的长是（　　）
A．3 B．2.5 C．2 D．1
组卷：4928引用：26难度：0.9
解析
8．已知点A（1，y₁），B（2，y₂），C（-2，y₃）在抛物线y=-（x+1）²+n上，则下列结论正确的是（　　）
A．y₃＞y₁＞y₂ B．y₃＞y₂＞y₁ C．y₁＞y₂＞y₃ D．y₂＞y₁＞y₃
组卷：511引用：14难度：0.6
解析

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三．解答题（本大题共9小题，共72分）

24．已知抛物线y=x²+（3-2m）x+6（m-1）．
（1）无论m取何值，抛物线恒过点
；
（2）该抛物线的顶点随m的变化而变化，请求出抛物线顶点纵坐标的最大值；
（3）已知点A（-1，4）、B（4，14），抛物线与线段AB只有一个交点，求该抛物线顶点横坐标的取值范围．
组卷：151引用：1难度：0.4
解析
25．如图，在AB为直径的⊙O中，已知弦CD⊥AB于点M，且MB=1，
3
BC
=
2
MC
，点P是优弧CAD上的一个动点，连结CP，过点O作OF⊥CP于点F，交BP于点G，连结AG．
（1）求BC的长；
（2）当点P在运动过程中，求AG的最小值；
（3）在（2）的条件下，求△GOB的面积．
组卷：48引用：1难度：0.2
解析