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2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（上）周测数学试卷（一）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题．（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题中，请把正确答案选项填在答题卷上相应的空格内.

1．在平面直角坐标系中，点A（2，-1）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：887引用：59难度：0.9
解析
2．△ABC三边长分别为a,b,c,则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）
A．a=3.6，b=4.8，c=6.0 B．a=5，b=12，c=13
C．a=6，b=8，c=12 D．a=7，b=24，c=25
组卷：99引用：1难度：0.6
解析
3．函数
y
=
x
-
3
中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≠3 B．x≥3 C．x＞3 D．x≤3
组卷：1154引用：125难度：0.9
解析
4．已知点P₁（-5，y₁），P₂（3，y₂）是一次函数y=-4x+7图象上的两个点，则y₁与y₂的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＞y₂ D．无法判断
组卷：104引用：1难度：0.7
解析
5．若点M在第一象限，且M点到x轴的距离为3，到y轴距离为5，则点M坐标为（　　）
A．（3，-5） B．（3，5） C．（5，3） D．（-5，3）
组卷：153引用：1难度：0.7
解析
6．如图，在同一平面直角坐标系中，直线l：y=ax+b和直线m：y=kx+t交于点P，则二元一次方程组
ax
+
b
=
y
kx
+
t
=
y
解为（　　）
A．
x
=
3
y
=
1
B．
x
=
1
y
=
3
C．
x
=
-
3
y
=
1
D．
x
=
-
1
y
=
3
组卷：218引用：2难度：0.8
解析
7．如图，四边形ABCD中，AB=2，BC=2，AD=3，DC=1，且AB⊥BC，则该四边形ABCD的面积为（　　）
A．7 B．2+2
2
C．4+2
2
D．2+
2
组卷：141引用：1难度：0.6
解析
8．若点A（3，-2），AB∥x轴，AB=6，则B点坐标为（　　）
A．（9，-2） B．（3，4）
C．（3，4）或（3，-8） D．（9，-2）或（-3，-2）
组卷：193引用：1难度：0.7
解析
9．若直线l与直线y=7x+4平行，并经过点（-1，-2），则直线l的解析式为（　　）
A．y=7x+5 B．y=6x+4 C．y=-7x-9 D．y=-7x+9
组卷：50引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题.（21题8分，22-26题10分，27题12分）

26．一个三位自然数m.将它任意两个数位上的数字对调后得一个首位不为0的新三位自然数m'（m'可以与m相同），记m'=
abc
，在m′所有的可能情况中，当|a+2b-c|最小时，我们称此时的m′是m的“幸福美满数”，并规定K（m）=a²+2b²-c²．例如：318按上述方法可得新数有：381、813、138；因为|3+2×1-8|=3，|3+2×8-1|=18，|8+2×1-3|=7，|1+2×3-8|=1，1＜3＜7＜18．所以138是318的“幸福美满数”．K（318）=1²+2×3²-8²=-45．
（1）若三位自然数t的百位上的数字与十位上的数字都为n（1≤n≤9．n为自然数），个位上的数字为0，求证：K（t）=0；
（2）设三位自然数s=100+10x+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x,y为自然数），且x＜y,交换其个位与十位上的数字得到新数s'，若19s+8s'=3888，那么我们称s为“梦想成真数”，求所有“梦想成真数”中K（s）的最大值．
组卷：21引用：4难度：0.6
解析
27．已知：一次函数l₁：y=
3
3
x+4
3
和l₂：y=-
3
x+6
3
交于点A，它们分别与x轴交于B、C点，l₂交y轴于点H，∠ACB=60°．
（1）如图1：求△ABC的面积
（2）如图2：CD为∠ACB的角平分线，M为OC中点，N为线段CD上一动点，连接NO、NM，求NO+NM的最小值．
（3）如图3：点P为y轴上一动点，连接BP；射线BP与直线CH交于点Q，当△PQH为等腰三角形时，求△PQH的面积．
组卷：107引用：1难度：0.1
解析