2023-2024学年福建省福州市鼓楼区水都中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：30引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形周长最大的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：618引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，AB是⊙O的直径，∠ADC=30°，OA=2，则BC长为（　　）

  A．2

  B．4

  C． 2 3

  D． 3
  组卷：50引用：6难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=35°，则∠ADC=（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．70°

  D．110°
  组卷：860引用：42难度：0.9

  解析

• 5．如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=（　　）

  A．70°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  组卷：1452引用：16难度：0.9

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（　　）

  A．12

  B．6

  C． 6 2

  D． 6 3
  组卷：3527引用：36难度：0.7

  解析

• 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（　　）

  A．100°

  B．80°

  C．60°

  D．40°
  组卷：620引用：7难度：0.7

  解析

• 8．半径为5的四个圆按如图所示位置摆放，若其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4，则这个圆可以是（　　）

  A．⊙O1

  B．⊙O2

  C．⊙O3

  D．⊙O4
  组卷：901引用：13难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）

• 24．如图，在▱ABCD中，AD是⊙O的弦，BC是⊙O的切线，切点为B．
  （1）求证：

  ˆ

  AB

  =

  ˆ

  BD

  ；
  （2）若AB=5，AD=8，求⊙O的半径．
  组卷：652引用：8难度：0.5

  解析

• 25．如图，点A（-10，0），B（-6，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，CD∥AB，∠CDA=90°．点P从点Q（8，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒．
  （1）求点C的坐标．
  （2）当∠BCP=15°时，求t的值．
  （3）以PC为直径作圆，当该圆与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．
  
  组卷：357引用：7难度：0.3

  解析