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2021-2022学年山东省日照市曲阜师大附属实验学校九年级（下）期中数学试卷

发布：2024/12/5 1:0:2

一．选择题：本题共12个小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若实数a的相反数是-4，则a倒数的算术平方根是（　　）
A．
1
2
B．2 C．
2
D．
2
2
组卷：393引用：2难度：0.8
解析
2．如图所示的几何体，其俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：256引用：8难度：0.8
解析
3．计算（-
1
2
ab²）³的结果是（　　）
A．-
3
2
a³b⁶ B．-
1
2
a³b⁵ C．-
1
8
a³b⁵ D．-
1
8
a³b⁶
组卷：260引用：50难度：0.9
解析
4．如图，在△ABC中，∠C=36°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AED，AD与BC交于点F，则∠AFC的度数为（　　）
A．84° B．80° C．60° D．90°
组卷：518引用：6难度：0.9
解析
5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C=100°，那么∠A是（　　）
A．60° B．50° C．80° D．100°
组卷：355引用：6难度：0.6
解析
6．如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点E在AC边上，过点E作EF∥BC，交AD于点F，过点E作EG∥AB，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（　　）
A．
AE
EC
=
EF
CD
B．
EF
CD
=
EG
AB
C．
AF
FD
=
BG
GC
D．
CG
BC
=
AF
AD
组卷：2765引用：36难度：0.7
解析
7．“云南十八怪”中第二怪“摘下斗笠当锅盖”，是指云南以江鞭草、山锅盖草、斑茅草和嫩竹篾片、篾丝编织成锅盖，形似斗笠，用斗笠锅盖做饭煮菜，透气保温，做出来的饭菜清香可口．如图，斗笠锅盖可以近似看为一个圆锥，若一个斗笠锅盖的底面直径为60cm,高度为40cm,则该斗笠锅盖的表面积大约为（　　）
A．725π cm² B．1500π cm² C．300
13
π cm² D．600
13
π cm²
组卷：272引用：4难度：0.7
解析

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三.解答题：本题共6个小题，满分68分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC，点D在直线AB上，连接CD，在CD 的右侧作CE⊥CD，CD=CE．
（1）如图1，①点D在AB边上，线段BE和线段AD数量关系是
，位置关系是
；
②直接写出线段AD，BD，DE之间的数量关系
．
（2）如图2，点D在B右侧．AD，BD，DE之间的数量关系是
，若AC=BC=2
2
，BD=1．直接写出DE的长
．
（3）拓展延伸
如图3，∠DCE=∠DBE=90°，CD=CE，BC=
2
，BE=1，请直接写出线段EC的长．
组卷：1223引用：7难度：0.2
解析
22．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A、B两点，OB=3OA，与y轴交于C点，对称轴是直线x=1，D为抛物线顶点．

（1）求抛物线的表达式和点D的坐标．
（2）连接AD，交y轴于点E，P是抛物线上的一个动点．Q是抛物线对称轴上一个点，是否存在以B，E，P，Q为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图，点P在第四象限的抛物线上，连接AP、BE交于点G，设
w
=
S
△
ABG
S
△
BGP
，则w有最大值还是最小值？w的最值是多少？
（4）已知点C和M关于抛物线对称轴对称，点N在直线BC上运动，求
MN
+
2
2
BN
的最小值
．
组卷：94引用：2难度：0.2
解析