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2021-2022学年广东省佛山市南海中学高二（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．数列3，5，9，17，33，…的通项公式a_n等于（　　）
A．2ⁿ B．2ⁿ+1 C．2ⁿ-1 D．2ⁿ⁺¹
组卷：267引用：9难度：0.9
解析
2．在等差数列{a_n}中，a₃，a₉是方程x²+24x+12=0的两根，则数列{a_n}的前11项和等于（　　）
A．66 B．132 C．-66 D．-132
组卷：349引用：12难度：0.8
解析
3．已知等比数列{a_n}的各项都为正数，且a₃，
1
2
a
5
，
a
4
成等差数列，则
a
3
+
a
5
a
4
+
a
6
的值是（　　）
A．
5
-
1
2
B．
5
+
1
2
C．
3
-
5
2
D．
3
+
5
2
组卷：1087引用：11难度：0.9
解析
4．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀：S₅=1：2，则S₁₅：S₅等于（　　）
A．3：4 B．2：3 C．1：2 D．1：3
组卷：144引用：17难度：0.9
解析
5．数列1，1+2，1+2+2²，…，1+2+2²+…+2^n-1，…的前n项和为（　　）
A．2ⁿ-n-1 B．2ⁿ⁺¹-n-2 C．2ⁿ D．2ⁿ⁺¹-n
组卷：199引用：8难度：0.7
解析
6．数列{a_n}的前n项和
S
n
=
2
n
2
-
3
n
（
n
∈
N
*
）
，若p+q=5（p,q∈N^*），则a_p+a_q=（　　）
A．6 B．8 C．9 D．10
组卷：128引用：1难度：0.8
解析
7．已知数列{a_n}，a_n=-2n²+λn,若该数列是递减数列，则实数λ的取值范围是（　　）
A．（-∞，6） B．（-∞，4] C．（-∞，5） D．（-∞，3]
组卷：312引用：4难度：0.9
解析

21．已知数列{a_n}中，a₁=
23
25
，a_n=2-
1
a
n
-
1
（n≥2，n∈N^*），数列{b_n}满足b_n=
1
a
n
-
1
（n∈N^*）．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求|b₁|+|b₂|+|b₃|+…+|b₂₀|；
（3）求数列{a_n}中的最大项和最小项，并说明理由．
组卷：151引用：3难度：0.5
解析
22．为了治理“沙尘暴“，西部某地区政府经过多年努力，到2006年底，将当地沙漠绿化了40%，从2007年开始，每年将出现这种现象，原有沙漠面积的12%被绿化，即改造为绿洲（被绿化的部分叫绿洲），同时原有绿洲面积的8%又被侵蚀为沙漠，问至少经过几年的绿化，才能使该地区的绿洲面积超过50%？（可参考数据lg2=0.3，最后结果精确到整数）
组卷：111引用：3难度：0.1
解析