2022-2023学年四川省绵阳中学英才学校九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：4738引用：1083难度：0.9

  解析

• 2．下列立体图形中，主视图是圆的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：394引用：11难度：0.9

  解析

• 3．某种芯片每个探针单位的面积为0.00000164cm²，0.00000164用科学记数法表示为（　　）

  A．1.64×10-5

  B．1.64×10-6

  C．16.4×10-7

  D．0.164×10-5
  组卷：90引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列运算结果正确的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+b2	B．2a2+a=3a3
  C．a3•a2=a5	D．2a-1= 1 2 a （a≠0）
  组卷：171引用：3难度：0.9

  解析

• 5．AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠BAC=70°，则∠1的度数为（　　）

  A．175°

  B．35°

  C．55°

  D．70°
  组卷：1329引用：13难度：0.8

  解析

• 6．若事件“关于x的一元二次方程ax²+4x-1=0有实数根”是必然事件，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜4

  B．a＞-4

  C．a≥-4且a≠0

  D．a≤-4且a≠0
  组卷：160引用：6难度：0.6

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以原点O为位似中心的位似图形，若A（-2，0），D（3，0），BC=3，则EF的长为（　　）

  A．2

  B．4.5

  C．4

  D．6
  组卷：313引用：7难度：0.6

  解析

• 8．如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：2007引用：34难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共90分）

• 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c与坐标轴交于A（0，-2），B（4，0）两点，直线BC：y=-2x+8交y轴于点C．点D为直线AB下方抛物线上一动点，过点D作x轴的垂线，垂足为G，DG分别交直线BC，AB于点E，F．
  （1）求b和c的值；
  （2）当GF=

  1

  2

  时，连接BD，求△BDF的面积；
  （3）H是y轴上一点，当四边形BEHF是矩形时，求点H的坐标．
  组卷：761引用：3难度：0.3

  解析

• 25．【问题提出】（1）如图1，正方形ABCD中，点E是边AB的中点，点P在边BC上，且BP=

  1

  4

  BC，连接DE、PE、DP，求证：△PDE是直角三角形．
  【问题探究】（2）如图2，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，PE⊥DE交BC于点P，点Q在线段DE上，且EQ=AE，连接PQ．
  ①当点E是边AB的中点时，求四边形BPQE的周长；
  ②当点E在线段AB上运动时，四边形BPQE的周长是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由；
  【问题解决】（3）如图2，在（2）条件下，随着点E在边AB上移动，求PQ的最小值．
  
  组卷：549引用：3难度：0.3

  解析