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2020-2021学年黑龙江省哈尔滨五十一中八年级（上）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/10/25 3:0:4

一．选择题（每题3分，共计30分）

1．下列计算中正确的是（　　）
A．a²+b³=2a⁵ B．a⁴÷a=a⁴ C．a²•a⁴=a⁸ D．（a²）³=a⁶
组卷：29引用：5难度：0.9
解析
2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：5203引用：205难度：0.9
解析
3．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．3x+3y-5=3（x+y）-5 B．（a+4）（a-4）=a²-16
C．x²+y²=（x+y）（x-y） D．1-4b²=（1+2b）（1-2b）
组卷：9引用：1难度：0.8
解析
4．下列各式正确的是（　　）
A．
a
+
x
b
+
x
=
a
+
1
b
+
1
B．
y
x
=
y
2
x
2
C．
n
m
=
n
-
a
m
-
a
D．
n
m
=
na
ma
（a≠0）
组卷：168引用：25难度：0.9
解析
5．如图，∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数是（　　）
A．40° B．30° C．20° D．10°
组卷：9引用：1难度：0.7
解析
6．将点A（3，2）关于y轴对称的点的坐标是（　　）
A．（-3，2） B．（-1，2） C．（1，2） D．（1，-2）
组卷：1引用：1难度：0.9
解析
7．若x²+8x+m是完全平方式，则m的值为（　　）
A．4 B．-4 C．16 D．-16
组卷：1497引用：7难度：0.7
解析
8．如果把分式
2
xy
3
x
-
2
y
中的x,y都扩大3倍，那么分式的值（　　）
A．缩小3倍 B．不变 C．扩大3倍 D．扩大9倍
组卷：323引用：5难度：0.8
解析
9．若分式
x
2
-
4
x
-
2
的值为0，则x的值为（　　）
A．±2 B．2 C．-2 D．4
组卷：3695引用：43难度：0.7
解析

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三．解答题（共计60分）

26．在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在DC上，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC．
（1）如图1，求证：∠AEB=90°；
（2）如图2，求证：AD+BC=AB；
（3）如图3，过点E作EF⊥CD交AB于点F，若∠ABC=90°，
1
2
∠AED+∠C=90°，且BF=2，求CD的长．
组卷：43引用：1难度：0.3
解析
27．已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC的顶点A（-2，0），点B、C分别在x轴正半轴上和y轴正半轴上，∠ACB=90°，∠BAC=60°．
（1）求点B的坐标；
（2）动点E从点B出发以每秒1个单位的速度沿BC向终点C运动，设点E的运动时间为t秒，△ABE的面积为S，求S与t的关系式；
（3）在（2）的条件下，点E出发的同时，动点F从点C出发以每秒1个单位的速度，沿CO向终点O运动，点F停止时，点E也随之停止．连接EF，以EF为边在EF的上方作等边△EFH，连接CH，当点C（0，2
3
），CH=
3
时，求t的值．
组卷：41引用：1难度：0.6
解析