2021-2022学年江苏省连云港市高一（上）调研数学试卷（五）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0≤x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|0≤x＜1}

  C．{x|0＜x＜1}

  D．{x|-1＜x＜0}
  组卷：8引用：3难度：0.7

  解析

• 2．命题“∀x＞0，3x+1＞1”的否定为（　　）

  A．∃x≤0，3x+1≤1	B．∃x＞0，3x+1≤1
  C．∀x＞0，总有3x+1≤1	D．∀x≤0，总有3x+1＜1
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知角α的终边经过点P（-3，-4），则sinα的值为（　　）

  A．- 4 5

  B． 3 5

  C． 4 5

  D．- 3 5
  组卷：191引用：5难度：0.9

  解析

• 4．函数

  y

  =

  4

  x

  2

  +

  9

  x

  2

  的最小值是（　　）

  A．7

  B．9

  C．12

  D．-9
  组卷：18引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知a=log₅2，b=log_0.50.2，c=0.5^0.2，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜c＜b

  B．a＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：7093引用：55难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=2^x+x³-2在区间（0，1）内的零点个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：1867引用：62难度：0.9

  解析

• 7．要测定古物的年代，可以用放射性碳法：在动植物的体内都含有微量的放射性¹⁴C．动植物死亡后，停止了新陈代谢，¹⁴C不再产生，且原有的¹⁴C会自动衰变，经过5730年（¹⁴C的半衰期），它的残余量只有原来的一半，经过科学测定，若¹⁴C的原始含量为1，则经过x年后的残留量为y=0.999879x.用放射性碳法，测得我国辽东半岛普兰店附近的泥炭中发掘出的古莲子中¹⁴C的残余量占原来的87.9%，试推算古莲子的生活年代约（　　）（lg0.879≈-0.0560，lg0.999879≈-5.2553×10^-5，结果保留整数）

  A．1033年前

  B．1044年前

  C．1055年前

  D．1066年前
  组卷：21引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知不等式ax²-3x+6＞4的解集为{x|x＜1，或x＞b}，
  （1）求a,b；
  （2）解不等式ax²-（ac+b）x+bc＜0．
  组卷：1288引用：62难度：0.5

  解析

• 22．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的图象如图所示．
  （1）求函数f（x）的解析式和单调增区间；
  （2）将函数f（x）的图象向左平移

  π

  3

  个单位长度，得到g（x）的图象，求函数g（x）在[0，

  π

  2

  ]上的最值并求出相应x的值．
  组卷：266引用：5难度：0.6

  解析