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2023-2024学年福建省厦门市思明区双十中高三（上）期中数学试卷

发布：2024/10/19 17:0:4

1．已知集合A={x|1＜x＜7}，B={x|x²-4x-5≤0}，则A∩B=（　　）
A．（-1，1） B．（-1，1）∪（5，7）
C．[-1，7） D．（1，5]
组卷：70引用：4难度：0.8
解析
2．若
2
+
ai
3
-
i
=
bi
，其中i是虚数单位，a,b∈R且b≠0，设z=a+bi,则
|
z
|
为（　　）
A．2 B．
2
5
C．6 D．
2
10
组卷：69引用：8难度：0.8
解析
3．在平行四边形ABCD中，点E满足
BD
=
4
BE
，
CE
=
λ
BA
+
μ
BC
（
λ
，
μ
∈
R
）
，则λμ=（　　）
A．
-
3
16
B．
-
3
8
C．
3
16
D．1
组卷：180引用：6难度：0.8
解析
4．记等比数列{a_n}的前n项和为S_n.若S₃=3，S₈-S₅=-96，则S₆=（　　）
A．-3 B．-6 C．-21 D．-24
组卷：263引用：4难度：0.8
解析
5．已知
tan
（
θ
+
π
4
）
=
2
tanθ
-
7
，则sin2θ=（　　）
A．2 B．±2 C．
±
4
5
D．
4
5
组卷：254引用：6难度：0.5
解析
6．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁与以△ABC的外接圆为底面的圆柱的体积相等，则正三棱柱与圆柱的侧面积的比值为（　　）
A．
1
2
B．
2
π
C．
2
2
D．2
组卷：194引用：6难度：0.7
解析
7．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，直线y=2x-4与C交于A，B两点，则cos∠AFB=（　　）
A．
4
5
B．
3
5
C．
-
3
5
D．
-
4
5
组卷：907引用：24难度：0.9
解析

21．已知椭圆C：
x
2
8
+
y
2
4
=
1
，点N（0，1），斜率不为0的直线l与椭圆C交于点A，B，与圆N相切且切点为M，M为AB中点．
（Ⅰ）求圆N的半径r的取值范围；
（Ⅱ）求|AB|的取值范围．
组卷：82引用：3难度：0.3
解析
22．已知函数f（x）=e^2x+（a-2）e^x-ax-1．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若g（x）=f（x）+（2-a）e^x在区间（0，+∞）上存在唯一零点x₀，求证：x₀＜a-2．
组卷：186引用：9难度：0.2
解析

A．（-1，1）	B．（-1，1）∪（5，7）
C．[-1，7）	D．（1，5]

1．已知集合A={x|1＜x＜7}，B={x|x2-4x-5≤0}，则A∩B=（ ）