人教新版八年级上册《第12章 全等三角形》2022年单元测试卷（1）

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A=36°，∠C'=24°，则∠B=（　　）
  ​

  A．60°

  B．100°

  C．120°

  D．135°
  组卷：279引用：1难度：0.6

  解析

• 2．如图，△ABC≌△ADE，则下列结论正确的个数是（　　）
  ①AB=AD；②∠E=∠C；③若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=80°；④BC=DE．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1250引用：5难度：0.6

  解析

• 3．两个全等的直角三角形重叠在一起．将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=4，DO=1，平移距离为2．则阴影部分面积为（　　）

  A．7

  B．6

  C．14

  D．4
  组卷：2185引用：6难度：0.5

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．两个等边三角形一定是全等图形

  B．两个全等图形面积一定相等

  C．形状相同的两个图形一定全等

  D．两个正方形一定是全等图形
  组卷：2825引用：14难度：0.6

  解析

• 5．如图，点A、D在线段BC的同侧，连接AB、AC、DB、DC，已知∠ABC=∠DCB，老师要求同学们补充一个条件使△ABC≌△DCB．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是（　　）

  A．∠A=∠D

  B．AC=DB

  C．AB=DC

  D．∠ABD=∠DCA
  组卷：1491引用：13难度：0.6

  解析

• 6．如图，∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，可证明△ABC≌△BAD，可使用全等三角形的判定定理（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．HL
  组卷：641引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不一定能使△ABC与△DCB全等的是（　　）
  ​

  A．AB=DC

  B．AC=DB

  C．∠ACB=∠DBC

  D．∠A=∠D
  组卷：133引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图所示，已知∠BAC与∠ACD的平分线交于点O，OE⊥AC于点E，且OE=3cm,则点O到AB，CD的距离之和是（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．9cm

  D．12cm
  组卷：883引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共8小题，共86分）

• 23．如图，CB为∠ACE的平分线，F是线段CB上一点，CA=CF，∠B=∠E，延长EF与线段AC相交于点D．
  （1）求证：AB=FE；
  （2）若ED⊥AC，AB∥CE，求∠A的度数．
  组卷：3399引用：15难度：0.5

  解析

• 24．如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=α．
  ​
  （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上．
  ①如图1，若∠BCA=90°，α=90°，证明BE=CF．
  ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于α与∠BCA关系的条件，使①中的结论仍然成立，并说明理由．
  （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，α=∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由．
  组卷：862引用：3难度：0.3

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