2021-2022学年江苏省连云港市连云区猴嘴中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）

• 1．计算a•a²的结果是（　　）

  A．a2

  B．a3

  C．2a

  D．2a2
  组卷：347引用：10难度：0.9

  解析

• 2．已知2x-3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（　　）

  A．y= 2 3 x-1

  B．x= 3 y + 1 2

  C．y= 2 x - 1 3

  D．y=- 1 3 - 2 3 x
  组卷：2017引用：27难度：0.9

  解析

• 3．小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约0.000326毫米，用科学记数法表示为（　　）

  A．3.26×104毫米	B．0.326×103毫米
  C．3.26×10-4毫米	D．32.6×10-5毫米
  组卷：407引用：7难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，若AB=9，BC=6，则第三边CA的长度可以是（　　）

  A．3

  B．9

  C．15

  D．16
  组卷：81引用：7难度：0.8

  解析

• 5．下列变形是因式分解的是（　　）

  A．x2+2x=x（x+2）	B．x2+2x=（x+1）2-1
  C．x2+2x=x2（1+ 2 x ）	D．x2+2x=x（x+1）+x
  组卷：79引用：5难度：0.7

  解析

• 6．小华在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，则他计算错误的是（　　）

  A．360°

  B．560°

  C．720°

  D．900°
  组卷：51引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如图，下列判定错误的是（　　）

  A．因为∠1=∠2，所以c∥d	B．因为∠3=∠4，所以c∥d
  C．因为∠1=∠3，所以a∥b	D．因为∠1=∠4，所以a∥b
  组卷：305引用：5难度：0.8

  解析

• 8．能构成如图所示的图案的基本图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：80引用：2难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分共30分.）

• 9．计算：2019^-1=

  ．
  组卷：19引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共9小题，共96分.）

• 26．【知识情景】通常情况下，用两种不同的方法计算同一个图形的面积．
  （1）如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个长方形（如图2）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是

  ．
  【拓展探究】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个恒等式．如图3是棱长为a+b的正方体，被如图所示的分割线分成8块．
  （2）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个恒等式，这个恒等式可以为

  ；
  （3）已知a+b=4，ab=2，利用上面的恒等式求a³+b³的值．
  
  组卷：272引用：2难度：0.6

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• 27．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，交BC边于点E．
  （1）如图1，过点A作AD⊥BC于D，若已知∠C=50°，求∠EAD的度数；
  （2）如图2，过点A作AD⊥BC于D，若AD恰好又平分∠EAC，求∠C的度数；
  （3）如图3，CF平分△ABC的外角∠BCG，交AE的延长线于点F，作FD⊥BC于D，设∠ACB=n°，试求∠DFE-∠AFC的值；（用含有n的代数式表示）
  （4）如图4，在图3的基础上分别作∠BAE和∠BCF的角平分线，交于点F₁，作F₁D₁⊥BC于D₁，设∠ACB=n°，试直接写出∠D₁F₁A-∠AF₁C的值．（用含有n的代数式表示）
  
  组卷：533引用：4难度：0.1

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