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2022-2023学年江苏省南京师大苏州实验学校高三（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/11/28 3:0:2

1．已知集合A={x|x²-4x-5＜0}，B={y|y=lg（x²-1）}，则A∩B=（　　）
A．[0，5） B．（0，1） C．（-1，5） D．（1，5）
组卷：29引用：1难度：0.7
解析
2．已知i为虚数单位，复数z满足|z-2i|=|z|，则
z
的虚部为（　　）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
组卷：124引用：3难度：0.7
解析
3．在△ABC中，“边a,b,c成等差数列”是“
sin
B
≤
3
2
”的（　　）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件
组卷：33引用：1难度：0.7
解析
4．已知向量
a
=
（
-
1
，
1
）
，
b
=
（
3
，
1
）
，则
a
在
b
上的投影向量为（　　）
A．（1，0） B．
（
-
3
10
10
，-
10
10
）
C．
（
1
，
1
3
）
D．
（
-
3
5
，-
1
5
）
组卷：406引用：9难度：0.6
解析
5．若抛掷两枚骰子出现的点数分别为a,b,则“在函数f（x）=ln（x²+ax+2b）的定义域为R的条件下，满足函数
g
（
x
）
=
a
x
-
b
-
x
（
a
+
b
）
x
为偶函数”的概率为（　　）
A．
4
17
B．
3
13
C．
2
9
D．
1
6
组卷：135引用：4难度：0.6
解析

6．经科学研究证实，自出生之日起，人的情绪节律、体力节律、智力节律分别以28天、23天、33天进行周期变化，变化曲线为y=sinωx.每种节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段，以上三种节律周期的半数为临界日，临界日的前半期为高潮期．后半期为低潮期，生日前一天是起始位置（平衡位置）．若小南在生日前一天想通过三种节律对第322天时的身体状态进行预测，现得到的四个判断中错误的是（　　）

A．智力节律处于低潮期

B．情绪节律与体力节律均处于临界日

C．记情绪、体力曲线分别为p（x），q（x），则p'（322）•q'（322）＜0

D．人体三节律预测对重要工作的时间安排有指导和参考意义

组卷：38引用：2难度：0.6

21．南师大苏州实验学校高中部2021年12月16日举行了2021“翱翔杯”冬季运动会，其中“夹球接力跑”项目需要男女合作完成．3班代表队共派出3个小组（编号为F₁，F₂，F₃）角逐该项目，每个小组由1名男生和2名女生组成，其中男生单独完成该项目的概率为0.6，女生单独完成该项目的概率为a（0＜a＜0.4）．假设他们参加比赛的机会互不影响，记每个小组能完成比赛的人数为ξ．
（1）证明：在ξ的概率分布中，P（ξ=1）最大；
（2）由于天气原因临时更改比赛规则：每个代表队每次指派一个小组，比赛时间一分钟，如果一分钟内不能完成，则重新指派另一组参赛．3班代表队的领队了解后发现，小组F_i能顺利完成比赛的概率为t_i=P（ξ=i）（i=1，2，3），且各个小组能否完成比赛相互独立．请分析领队如何安排小组的出场顺序，并给出证明．（以指派的小组个数的均值最小为安排依据）
组卷：30引用：1难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=ax-lnx（a∈R）．
（1）讨论f（x）的极值；
（2）当x＞0时，是否存在正实数a,使得e^ax-2ax²+2xlnx-（e-2）x＜0成立（e为自然对数的底数）？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
组卷：47引用：1难度：0.6
解析

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分又不必要条件

A．（1，0）	B．（ - 3 10 10 ，- 10 10 ）
C．（ 1 ， 1 3 ）	D．（ - 3 5 ，- 1 5 ）