2023年吉林省吉林市永吉县中考数学一模试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

• 1．下列比-2小的数是（　　）

  A．0

  B．3

  C．-1

  D．-3
  组卷：63引用：6难度：0.9

  解析

• 2．吉林市面积约为27100平方千米，将27100这个数用科学记数法表示应为（　　）

  A．2.71×105

  B．0.271×105

  C．2.71×104

  D．271×102
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图是由4个相同的小长方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．x3+x4=x7

  B．x3•x4=x12

  C．（x3）2=x9

  D．x4÷x3=x
  组卷：125引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，将木条a,b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．50°

  D．70°
  组卷：1731引用：38难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ABC内接于⊙O，并且AB为⊙O的直径，∠B=35°，点P是

  ˆ

  BC

  上任意一点（点P不与点C，点B重合），连接PA，则∠PAB的度数不可能为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  组卷：78引用：4难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．计算：

  4

  -3=

  ．
  组卷：150引用：2难度：0.9

  解析

• 8．若关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有两个实数根，则k的值可以为

  （写出符合题意的一个数值即可）．
  组卷：43引用：3难度：0.6

  解析

六、解答题（每题10分，共20分）

• 25．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm.P，Q两点同时从B出发，点P沿边BA向终点A运动；点Q沿边BC向终点C运动，速度均为1cm/s.以BP，BQ为邻边作平行四边形BPMQ．设点P的运动时间为x秒．
  （1）AC=

  cm；
  （2）当点M落在AC边上时，x=

  s；
  （3）设平行四边形BPMQ与△ABC重合部分图形的面积为y,求y与x之间的函数关系式．
  组卷：107引用：1难度：0.3

  解析

• 26．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点．直线l过点A且在第一象限与抛物线相交于点C．
  （1）①求此抛物线的函数解析式；
  ②当y＜0时，自变量x的取值范围

  ；
  （2）设点C的横坐标为m,作CD⊥x轴于D．
  ①当△ACD为等腰直角三角形时，点C的纵坐标为

  （用含m的式子表示）；
  ②在①题的条件下，求出点C的坐标．
  组卷：180引用：1难度：0.6

  解析