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2021-2022学年黑龙江省双鸭山一中高三（上）开学数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

3．幂函数y=f（x）经过点（3，
3
），则f（x）是（　　）

A．偶函数，且在（0，+∞）上是增函数

B．偶函数，且在（0，+∞）上是减函数

C．奇函数，且在（0，+∞）是减函数

D．非奇非偶函数，且在（0，+∞）上是增函数

组卷：2501引用：28难度：0.9

6．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图所示，f（x）图象与y轴交于M点，与x轴交于C点，点N在f（x）图象上，满足
MC
=
CN
，则下列说法中正确的是（　　）

A．函数f（x）的最小正周期是2π

B．函数f（x）的图象关于

轴对称

C．函数f（x）在

（

，-

）

单调递减

D．函数f（x）的图象上所有的点横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移

后关于y轴对称

组卷：55引用：3难度：0.5

2021-2022学年黑龙江省双鸭山一中高三（上）开学数学试卷（理科）

1．已知集合A={x|x2-x-2＞0}，则∁RA=（ ）

2．若对数log（2a-1）（6-2a）有意义，则实数a的取值范围为（ ）

3．幂函数y=f（x）经过点（3，3），则f（x）是（ ）

4．设a=（12） 12，b=lnπ，c=log93，则（ ）

5．在△ABC，其内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若acosAcosB+bcos2A=acosA，则△ABC的形状是（ ）

6．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图所示，f（x）图象与y轴交于M点，与x轴交于C点，点N在f（x）图象上，满足MC=CN，则下列说法中正确的是（ ）

7．已知函数y=f（x）的图象如图所示，则此函数的解析式可能是（ ）

21．已知函数f（x）=x-2sinx.（Ⅰ）求函数f（x）在[-π3，π3]上的最值；（Ⅱ）若存在x∈（0，π2），使得不等式f（x）＜ax成立，求实数a的取值范围．

22．已知函数f（x）=xlnx,g（x）=a（x-1）．（Ⅰ）若f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的值；（Ⅱ）存在x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，f（x1）=f（x2），求证：f′（x1•x2）＜0．

1．已知集合A={x|x²-x-2＞0}，则∁_RA=（　　）

2．若对数log_（2a-1）（6-2a）有意义，则实数a的取值范围为（　　）

3．幂函数y=f（x）经过点（3，
3
），则f（x）是（　　）

4．设a=（
1
2
）

1
2
，b=lnπ，c=log₉3，则（　　）

5．在△ABC，其内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若acosAcosB+bcos²A=acosA，则△ABC的形状是（　　）

6．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图所示，f（x）图象与y轴交于M点，与x轴交于C点，点N在f（x）图象上，满足
MC
=
CN
，则下列说法中正确的是（　　）

7．已知函数y=f（x）的图象如图所示，则此函数的解析式可能是（　　）

21．已知函数f（x）=x-2sinx.
（Ⅰ）求函数f（x）在
[
-
π
3
，
π
3
]
上的最值；
（Ⅱ）若存在
x
∈
（
0
，
π
2
）
，使得不等式f（x）＜ax成立，求实数a的取值范围．

22．已知函数f（x）=xlnx,g（x）=a（x-1）．
（Ⅰ）若f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的值；
（Ⅱ）存在x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，f（x₁）=f（x₂），求证：
f
′
（
x
1
•
x
2
）
＜
0
．