2022-2023学年山西省阳泉十一中高一（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．300°化为弧度制是（　　）

  A． 4 π 3

  B． 5 π 3

  C． 11 π 6

  D． 23 π 12
  组卷：491引用：4难度：0.9

  解析

• 2．设集合A={2，3，4，5，6}，B={x|-2＜x＜5}，则A∩B=（　　）

  A．{2，3}

  B．{-2＜x≤6}

  C．{2，3，4}

  D．{3，4}
  组卷：85引用：1难度：0.9

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  +

  x

  -

  1

  x

  的定义域是（　　）

  A．[-2，0）∪（0，+∞）	B．[-2，+∞）
  C．R	D．（-∞，0）∪（0，+∞）
  组卷：331引用：1难度：0.9

  解析

• 4．“a＞2”是“

  2

  a

  ＜

  1

  ”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：226引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知a＞1，则

  a

  +

  9

  a

  -

  1

  的最小值为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．10
  组卷：379引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共3小题，每题10分，共30分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 16．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ≤

  π

  2

  ）

  的部分图象如图所示．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）设函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  +

  3

  f

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  ，求y=g（x）的最小正周期，单调递增区间及对称中心．
  组卷：162引用：1难度：0.6

  解析

• 17．已知定义在R上的函数f（x）=a^x-a^-x，（a＞0且a≠1）．
  （1）若

  f

  （

  1

  ）

  =

  3

  2

  ，求f（x）的解析式，判断其单调性并证明．
  （2）判断f（x）奇偶性并证明．
  （3）求不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  3

  2

  的解．
  组卷：104引用：1难度：0.6

  解析