2022-2023学年辽宁省葫芦岛市兴城市九校联考八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）

• 1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1748引用：75难度：0.9

  解析

• 2．下列四组线段中，可以组成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．4，4，8

  D．3，4，9
  组卷：41引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  组卷：561引用：18难度：0.9

  解析

• 4．下列各图中，正确画出△ABC中AC边上的高的是（　　）
  

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：1104引用：11难度：0.9

  解析

• 5．如图所示，两个三角形全等，则∠α等于（　　）

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  组卷：1516引用：36难度：0.6

  解析

• 6．计算a³•a²的结果是（　　）

  A．a6

  B．a5

  C．2a3

  D．a
  组卷：174引用：32难度：0.9

  解析

• 7．点P（3，2）关于x轴的对称点的坐标是（　　）

  A．（3，2）

  B．（-3，2）

  C．（-3，-2）

  D．（3，-2）
  组卷：83引用：18难度：0.9

  解析

• 8．如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（　　）

  A．180°

  B．270°

  C．360°

  D．540°
  组卷：2487引用：20难度：0.7

  解析

七、解答题（满分12分）

• 24．请同学观察、计算、思考完成下列问题：
  计算：
  （1）（a-b）（a+b）=

  ；
  （2）（a-b）（a²+ab+b²）=

  ；
  （3）（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=

  ；
  猜想并验证：
  （4）（a-b）（aⁿ+a^n-1b+a^n-2b²+…+a²b^n-2+ab^n-1+bⁿ）=

  ；
  思考：（5）求2²⁰²²+2²⁰²¹+2²⁰²⁰+…+2³+2²+2¹的值．
  组卷：94引用：1难度：0.5

  解析

八、解答题（满分12分）

• 25．已知，OA平分∠MON，点P在射线OA上，点B在射线OM上，点C在直线ON上，连接PB，PC，且∠MON+∠BPC=180°．
  
  （1）如图1，当∠MON=90°时，PB与PC的数量关系是

  ；
  （2）如图2，当∠MON是钝角时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
  （3）当∠MON=120°时，若OP=6，OC=2，请直接写出△OBP与△OCP的面积的比值．
  组卷：78引用：1难度：0.3

  解析