2023年湖北省武汉市江岸区七一华源中学中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题。(共10小题,每小题3分,共30分）

• 1．在

  1

  3

  ，

  3

  ，-

  3

  8

  ，

  π

  ，2023这五个数中无理数的个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：96引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列数学符号图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：72引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．从一个装有2个红球、3个黑球（除颜色外无其他差别）的不透明盒子里任意取3个球；一定有黑球

  B．从一副扑克牌中任意抽取一张牌，这一张牌是红桃3

  C．射击运动员射击一次，击中靶心

  D．汽车行驶到有信号灯控制的十字路口，正好遇到红灯
  组卷：86引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图是某个几何体的左视图，则这个几何体不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：237引用：9难度：0.7

  解析

• 5．化简（3a²）²的结果是（　　）

  A．9a2

  B．6a2

  C．9a4

  D．3a4
  组卷：862引用：9难度：0.8

  解析

• 6．若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），都在反比例函数

  y

  =

  8

  x

  的图象上，其中y₂＜0＜y₁＜y₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x3＜x1

  C．x1＜x3＜x2

  D．x2＜x1＜x3
  组卷：331引用：4难度：0.6

  解析

• 7．若m-n=2，则代数式

  -

  m

  2

  -

  n

  2

  m

  •

  2

  m

  m

  +

  n

  的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  组卷：343引用：3难度：0.7

  解析

• 8．武汉作为新晋网红城市，五一期间吸引着大量游客前来观光打卡．现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点．行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点．两辆大巴的行程s（km）随时间t（h）变化的图象（全程）如图所示．依据图中信息，下列说法错误的是（　　）

  A．甲大巴停留前的平均速度是60km/h

  B．甲大巴中途停留了0.5h

  C．甲大巴比乙大巴先0.25h到达景点

  D．甲大巴停留后用0.5h追上乙大巴
  组卷：505引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题。(共8小题,共72分)

• 23．探索发现；（1）如图1，在△ABC中，∠B=∠CAF；求证：AC²=CF•BC；
  初步应用：（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AB，BE⊥AD，连接CE、CD．求证

  ：

  BE

  BD

  =

  CE

  CD

  ，
  迁移拓展：（3）如图3，在△ABC中，∠B=∠CAF，H为AC上一点，使CH=CF，过H作HG∥BC交AB于G，AG=AF，求

  BF

  CF

  的值．
  
  组卷：374引用：1难度：0.5

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线

  C

  1

  ：

  y

  =

  -

  （

  x

  -

  m

  ）

  2

  +

  2

  m

  2

  （

  m

  ＜

  0）的顶点P在抛物线C₂：y=ax²上．
  （1）求a的值；
  （2）直线x=t（t＞m）与抛物线C_l，C₂分别交于点A，B，若AB的最大值为3，请求出m的值；
  （3）Q是x轴的正半轴上一点，A在B上方，且PQ的中点M恰好在抛物线C₂上．试探究：此时无论m为何负值，在y轴的负半轴上是否存在定点G，使∠PQG总为直角？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：94引用：1难度：0.2

  解析