2023年山东省青岛市莱西市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．-7的相反数是（　　）

  A．-7

  B．7

  C． 1 7

  D．- 1 7
  组卷：1152引用：233难度：0.9

  解析

• 2．下列图形：
  
  其中轴对称图形的个数是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：559引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B．30=0
  C．（-2a）3=-8a3	D．a6÷a3=a2
  组卷：520引用：8难度：0.7

  解析

• 4．石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：436引用：8难度：0.8

  解析

• 5．如图，在方格纸中，点P，Q，M的坐标分别记为（0，2），（3，0），（1，4）．若MN∥PQ，则点N的坐标可能是（　　）

  A．（2，3）

  B．（3，3）

  C．（4，2）

  D．（5，1）
  组卷：570引用：10难度：0.8

  解析

• 6．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧

  ˆ

  BC

  的中点，连接BC，DE．若∠ABC=22°，则∠CDE的度数为（　　）

  A．22°

  B．32°

  C．34°

  D．44°
  组卷：3470引用：24难度：0.7

  解析

• 7．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．E、F分别为AC、BD上一点，且OE=OF，连接AF，BE，EF．若∠AFE=25°，则∠CBE的度数为（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  组卷：3455引用：18难度：0.5

  解析

• 8．如图，二次函数y=ax²+bx（a≠0）的图象过点（2，0），下列结论错误的是（　　）

  A．b＞0

  B．a+b＞0

  C．x=2是关于x的方程ax2+bx=0（a≠0）的一个根

  D．点（x1，y1），（x2，y2）在二次函数的图象上，当x1＞x2＞2时，y2＜y1＜0
  组卷：1141引用：6难度：0.5

  解析

四、解答题（本题共10小题，共74分）

• 24．某公司电商平台经销一种益智玩具，先用3000元购进一批．售完后，第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3000元购进益智玩具的数量比第一次少了25件．销售时经市场调查发现，该种益智玩具的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，如表仅列出了该商品的售价x（元/件），周销售量y（件）的三组对应值数据．

  x	40	70	90
  y	180	90	30

  （1）求第一次每件玩具的进价；
  （2）求y关于x的函数解析式；
  （3）售价x为多少时，第一周的销售利润W最大？并求出此时的最大利润．
  组卷：230引用：3难度：0.4

  解析

• 25．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8cm,BC=6cm,AD=10cm,点P、Q分别是线段CD和AD上的动点．点P以2cm/s的速度从点D向点C运动，同时点Q以1cm/s的速度从点A向点D运动，当其中一点到达终点时，两点停止运动，将PQ沿AD翻折得到QP'，连接PP'交直线AD于点E，连接AC、BQ．设运动时间为t（s），回答下列问题：
  （1）当t为何值时，PQ∥AC？
  （2）求四边形BCPQ的面积S（cm²）关于时间t（s）的函数关系式；
  （3）是否存在某时刻t,使点Q在∠P'PD平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：244引用：2难度：0.1

  解析