2023-2024学年山东省青岛市崂山区九年级（上）期中数学试卷

一、、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．方程x²+4x+3=0的两个根为（　　）

  A．x1=1，x2=3	B．x1=-1，x2=3
  C．x1=1，x2=-3	D．x1=-1，x2=-3
  组卷：1824引用：22难度：0.8

  解析

• 2．下列各组中的四条线段成比例的是（　　）

  A．lcm,2cm,3cm,6cm	B．4cm,5cm,6cm,10cm
  C．lcm,2cm,5cm,6cm	D．3cm,4cm,5cm,6cm
  组卷：263引用：3难度：0.7

  解析

• 3．某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）

  A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球

  B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数

  C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面

  D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9
  组卷：1782引用：31难度：0.9

  解析

• 4．如图1，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，要在对角线AC上找两点E，F，使得四边形BFDE是菱形，现有如图2所示的甲、乙两种方案，则正确的方案是（　　）
  ​

  A．只有甲对	B．只有乙对
  C．甲、乙都对	D．甲、乙都不对
  组卷：496引用：5难度：0.5

  解析

• 5．如图，在5×6的方格纸中，画有格点△EFG，下列选项中的格点，与E，G两点构成的三角形中和△EFG相似的是（　　）

  A．点A

  B．点B

  C．点C

  D．点D
  组卷：1204引用：9难度：0.7

  解析

• 6．某超市一月份的营业额为5万元，第一季度的营业额共35万元，如果平均每月增长率为x,则所列方程为（　　）

  A．5（1+x）2=35	B．5（1+2x）2=35
  C．5（1+2x）=35	D．5[1+（1+x）+（1+x）2]=35
  组卷：148引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=6，点E、F是BC的三等分点，连接AF，DE，相交于点M，则线段ME的长为（　　）

  A． 5 4

  B． 4 5

  C． 5 2

  D． 2 5
  组卷：97引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC．若S₁表示以BC为边的正方形面积，S₂表示长为AB、宽为AC的矩形面积，则S₁与S₂的大小关系为（　　）

  A．S1＞S2

  B．S1=S2

  C．S1＜S2

  D．不能确定
  组卷：2191引用：16难度：0.9

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三、解答题（本大题共9小题，共72分）

• 24．某商店准备销售一种多功能背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场调研发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个．为保障商店的正常营销，每个背包售价不高于55元．
  当这种背包销售单价为多少元时，销售利润可达3120元？
  组卷：150引用：1难度：0.5

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• 25．如图，在Rt△ABC中，AC=8cm,BC=6cm,点P由点B出发沿BA的方向向点A匀速运动，速度为2cm/s,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s,连接PQ．
  设运动的时间为t（s），其中0＜t＜4．解答下列问题：
  
  （1）AP=

  ，AQ=

  ；（用含t的代数式表示）
  （2）当t为何值时，以P、Q、A为顶点的三角形与△ABC相似？
  （3）点P、Q在运动过程中，△APQ能否成为等腰三角形？若能，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：277引用：2难度：0.2

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