北师大新版八年级上册《5.8 三元一次方程组》2021年同步练习卷

一、填空题

• 1．三元一次方程3x+2y-4z=5，用含x,y的代数式表示z=

  ．
  组卷：36引用：1难度：0.6

  解析

• 2．已知方程组

  x + y = 5

  y + z = 6

  z + x = 7

  ，则x+y+z=

  ．
  组卷：44引用：1难度：0.6

  解析

• 3．方程组

  x + y - z = 11

  y + z - x = 5

  z + x - y = 1

  的解为

  ．
  组卷：121引用：2难度：0.6

  解析

• 4．现有A，B，C三箱橘子，其中A，B两箱共100个橘子，A，C两箱共102个桶子，B，C两箱共106个橘子．求每箱各有多少个．该问题中，若设A，B，C箱分别有x,y,z个橘子，则可列方程组为

  ，
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若方程组

  3 x - 5 y = 2 a

  2 x + 7 y = a - 18

  的解x、y互为相反数，则a=

  ．
  组卷：1675引用：13难度：0.7

  解析

五、解答题

• 16．阅读材料：善于思考的小明在解方程组

  4 x + 10 y = 6 ①

  8 x + 22 y = 10 ②

  时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：
  解：将方程②变形为2（4x+10y）+2y=10．③把方程①代入③，得2×6+2y=10，则y=-1．把y=-1代入①，得x=4．∴方程组的解为

  x = 4

  y = - 1

  ．
  请你解决以下问题：
  （1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组：

  2 x - 3 y = 7 ①

  6 x - 5 y = 11 ②

  ．
  （2）已知x,y,z满足

  3 x - 2 z + 12 y = 47 ①

  2 x + z + 8 y = 36 ②

  ，试求z的值．
  组卷：228引用：1难度：0.6

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• 17．水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
  

  车型	甲	乙	丙
  汽车运载量（吨/辆）	5	8	10
  汽车运费（元/辆）	400	500	600

  （1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
  （2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？
  组卷：3451引用：9难度：0.3

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