2020-2021学年浙江省杭嘉湖金四县区教研联盟高二（下）调研数学试卷（6月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

• 1．已知集合P={x|0＜x＜2}，Q={x|x≤1}，则P∩Q=（　　）

  A．{x|0＜x＜1}

  B．{x|0＜x≤1}

  C．{x|0＜x＜2}

  D．{x|1≤x＜2}
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知a∈R，若z=a-1+（a-2）i（i为虚数单位）是实数，则a=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：52引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若l,m为两条不同的直线，α为平面，且l⊥α，则“m∥α”是“m⊥l”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：172引用：11难度：0.7

  解析

• 4．在中国古建筑中，为了保持木构件之间接榫（“榫”，即指木制构件利用凹凸方式相连接的部分）的地方不活动，需要将楔子捶打到榫子缝里．如图是一个楔子的三视图，则这个楔子的体积是（　　）

  A．6

  B．8

  C．12

  D．16
  组卷：54引用：6难度：0.7

  解析

• 5．若实数x,y满足约束条件

  x + y - 3 ≤ 0 ，

  x - y + 1 ≥ 0 ，

  y ≥ 0 ，

  则z=x-2y的最大值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．3

  D．5
  组卷：1引用：1难度：0.7

  解析

• 6．随机变量X的分布列为：
  

  X	-1	0	1
  P	1 2	1 3	a

  则其数学期望E（X）=（　　）

  A． - 1 3

  B． - 1 6

  C． 1 6

  D． 1 3
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 7．函数f（x）=（e^x+e^-x）sinx的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：45引用：11难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．如图，已知椭圆C₁：x²+

  4

  3

  y

  2

  =1的右顶点为A，且A是抛物线C₂：y²=2px（p＞0）的焦点，直线l是抛物线C₂的准线．
  （Ⅰ）求抛物线C₂的方程；
  （Ⅱ）设l上两点P，Q关于x轴对称，直线AP与椭圆C₁交于点B，直线BQ与x轴相交于点D，求△APD面积的最大值．
  组卷：12引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知f（x）=a（x+1）+ln（x+1），a∈R．
  （Ⅰ）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间；
  （Ⅱ）证明：当a＜0，f（x）-e^x-1＜0恒成立．
  组卷：5引用：1难度：0.6

  解析